Frage zu Mathehausaufgaben?
Es ist ein rechtwinkliges Dreieck gegeben, dessen Alphawinkel 60° beträgt. Die Hypothenuse ist 6 cm lang. Gesucht sind die beiden Katheten. Kann mir jemand helfen oder einen Tipp geben, wie ich das berechnen kann? Thema ist übrigends Thaleskreis.
bist du sicher, dass ihr nicht eher beim Thema Trigonometrie (sin,cos,tan) seid?
Ja, das Thema ist der Thaleskreis.
3 Antworten
Das wäre die Skizze.
https://www.youtube.com/watch?v=0qxNk-ZcW-8
sinus alpha = Gegenkathete / Hypothenuse.
Die Hypothenuse ist 6 lang. Die Gegenkathete rechnest du aus, sie ist gesucht. Alpha ist 60°
zeichne eine Strecke AB mit 6 cm; dann halbierst du diese Strecke und machst einen Halbkreis mit Zirkel im Mittelpunkt von AB mit Radius 3 cm.
Dann bei Punkt A 60° zeichnen; wo diese Linie den Halbkreis schneidet ist Punkt C des Dreiecks.
Rechnerisch
Der Beta-Winkel muss dann ja 30 ° sein. Sollst du a und b zeichnerisch oder rechnerisch bestimmen?
OK, dan ist sin(60 °)=a/6, somit a=6 * sin(60 °) und b=6 * cos(60°).
Ok, danke! Hast du mir ein Tipp, wo ich das vielleicht nochmal nachlesen kann?
Und dann einfach abmessen wie lang die Strecke AC ist? Oder kann man das auhc rechnerisch bestimmen?