Frage zu Mathe - Ssw-Satz...

also ich hab mich gerade auf verschiedenen seiten inklusive gutefrage.net ein bisschen umgehört und mitbekommen, dass alle erklären, dass bei einem Ssw-Satz der angegebene Winkel der größeren seite gegenüberliegt. Aber bei einer Aufgabe, die ich zum üben & lernen gemacht habe war das nicht so!

c = 16cm; alpha = 27,3°; a = 9cm

ich bin dann so vorgegangen, dass ich erst c als grundseite gezeichnet habe, dann hab ich winkel alpha eingezeichnet (unbestimmte länge) hab meinen zirkel dann auf 9cm eingestellt, hab in B eingestochen und hab dort markiert wo es die seite b schneidet und hab es verbunden und hatte mein dreieck...des kommt mir alles so richtig vor....suche echt dringend rat! Wäre lieb! :))

6 Antworten

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet

arrgh

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema Mathematik

20.06.2012, 17:21

Wie lautet denn die Aufgabe? Einfach "Zeichne ein Dreieck mit ..." oder so ählnlich? Denn das Ganze mit dem Ssw-Satz ist ja so, dass es eben vei der Vorgabe "zwei nebeneinadnerliegende Seitnlängen und dann ein Winkel" zwei Lösungen gibt. Das solltest du auch bei dir feststrellen können: Wenn du den Winkel zeichnest, solltest du den Streich "lang genug" machen. Wenn du dann den Kreis mit 9cm um B zeichnet, schneidet der den Schnekle des Winkels an ZWEI Stellen. und damit hast du prinzipiell auch zwei Lösungen. Das heißt: Wenn due Aufgabe einfach war "Zeichne ein Dreieck...", dann hast du alles richtig gemacht,weil du ein dreieck hast, das alle Bedigungen erfüllt. Es wurde ja dann nirgends in der Aufgabe gesagt, dass es nicht mehrere Lösungen geben kann.

Ansonsten: Der Ssw hat ja nichts direkt mit dem Zeichnen von Dreiecken zu tun, sondern mit der Aussage, ob zwei gegebene Dreiecke übereinstimmen (alos kongruent sind). Beim sss-Satz ist das bspw. ganz einfach: Es gibt halt nur ein einziges Dreieck, bei dem alle Seiten genau diese Längen haben, daher sind alle Dreiecke mit gleichen Seiten kongruent. Aber wie oben besxchrieben worden sit, kann man leich zeigen dass für die Vorgabe von zwei nebeneinanderliegenden Seiten und einem anschließendem Winkel zwei Lösungen exisiterein. Wenn man also zwei Dreiecke gebene hat, bei denen zwei Seiten und ein anschließender Winkel überinstimmen, kann man sich nicht sicher sein, ob diese dreiecke kongruent sind. Aus diesem Grund muss man den Satz eben als Ssw-formulieren, denn wenn der Winkel der längeren Seite gegenüberliegt, dann passt wieder alles (Dann gibt es nur eine Lösung). Aber wie gesagt, zum einfachen Zeichnen ist der Satz egal, du kannst ja halt einfach mehrere Möglichkeiten haben.

Princesss123

20.06.2012, 16:53

zeichne zuerst seite c dann zeichnest du den winkel alpha links ein(zieh dann eine unendliche linie ein) und dann nimmst du deinen zirkel , stellst ihn auf 9cm ein stechst ihn rechts ein und dann hast du den schnittpunkt und verbindest das alles