Frage zu einer Mathe-Präsentation?
Hallo,
ich habe diese Präsentationsaufgabe bekommen und habe gar kein Plan wie ich da heran gehen soll, da ich wegen Corona nichts mitbekommen habe :(
Über Lösungen würde ich mich freuen, eine Erklärung ist jedoch genau so gut, wenn nicht besser :D
Danke schon mal im Voraus!
4 Antworten
Ich bin mir sehr sicher, dass auf deinem Blatt ein Fehler ist. Bei dem Volumen des Footballs muss die allgemeine Form "ax^2+b" lauten.
Beides :D Tipps würden mir halt helfen das Projekt vorzustellen.
Zur a) wurde von Halbrecht genug gepostet.
Zur b) bleibt eigentlich nur zu sagen, dass du eben a und b bestimmen musst, was aber problemlos möglich sein sollte, wenn du dir eine Parabel mit den gewünschten Eigenschaften skizzierst.
Bei der c) erkenne ich leider auch nicht genau, wo die Trombe endet.
Ok danke,
ich habe zu a folgendes Video gefunden (908) Volumen von Rotationskörpern - Integral Advanced 3 Remake ● Gehe auf SIMPLECLUB.DE-INTEGRAL - YouTube , bei b bin ich mir nicht ganz sicher. Zu c habe ich auch keinen Plan, kannst du mir trotzdem sagen, welche Werte wichtig wären, bzw. wie ich vorgehen müsste?
Danke Dir!
Zur b) kann ich dir dieses Bild anbieten:
Rotation, um die x-Achse, Integration von -14 bis 14.
Du hast 2 unbekannte Größen und 2 geforderte Eigenschaften, die Lösung des Gleichungssystems führt zu dieser Funktionsgleichung.
V = 3003 VE
Bei der c) würde ich diese Parabelgleichung vernwenden:
Nimmt man an, dass es sinnvoll ist, von Rand zu Rand des Glases zu integrieren, dann wären die Integrationsgrenzen -4 bis 4, bei Rotation um die y-Achse. (Also musst du noch die Umkehrfunktion bestimmen.)
V wäre dann ca. 101 VE (hoffentlich habe ich mich da nicht verrechnet.)
Angenommen das Becherglas hat ein Fassungsvermögen von ca 754 VE. (für r=4, h= 15)
Dann muss die Flüssigkeit in Ruhe ca. 2 LE hoch stehen.
Okay, ich glaube, dass das Volumen der Flüssigkeit doch 201 VE beträgt.
Moin, danke nochmals. Ich habe Aufgabe 1+2 nun fertig und bin bei 2 auf 3211ml gekommen, sollte nahe genug an deinem Ergebnis dran sein. Bei der 3. Aufgabe komme ich nicht weiter, könntest du mir genau erzählen, wie du gerechnet hast? Danke
Du willst in diesem Fall das Rotatiosvolumen um die y-Achse berechnen. Also musst du die Umkehrfunktion von y=0.5x^2 + 2 bestimmen. Deine Integrationsgrenzen bezüglich der x-Achse wären ja 0 und 4. Dementsprechend sind deine neuen Integrationsgrenzen für das Integral der Umkehrfunktion f(0) und f(4).
Du solltest dann auf ca. 201 VE kommen.
Anschließend musst du h = V/(pi*r^2) rechnen und es sollte ca. 4 LE für die Höhe ergeben.
Danke für die schnelle Antwort,
leider kann ich dir gar nicht folgen. Hast du zufällig hilfreiche Links, bzw kannst mir eine Schritt-für-Schritt Anleitung geben. Danke
Ja , es muss ax² + b heißen
du machst den Eindruck ,dass du noch nicht mal im Internet gesucht hast . Mio von Seiten ........Schade , da hat man einfach wenig Lust zu helfen.
Drum hier eine Seite zu Herleitung
https://dk4ek.de/lib/exe/fetch.php/rotation.pdf
und bei 3 kann ich nicht helfen , weil es zu klein und sowieso undeutlich ist . Wer vom Smartphone postet , darf sich da nicht wundern.
Danke schon mal,
Ich bin jetzt nicht der Schüler, der in Mathe glänzen kann. Seit dem Anfang der Oberstufe ist mein Ziel nicht unterzugehen.
Warum ich nicht selbst im Internet suche? - Ich habe tatsächlich im Internet recherchiert, bin aber nicht unbedingt schlauer geworden. Das war letztendlich auch der Grund, warum ich hier um Hilfe bat. Der Vorteil ist hier, dass ich Fragen stellen kann, auf den Websites geht dies ja bekanntlich nicht.
Zur Aufgabe 3 - Das Foto habe ich mit dem Handy geschossen und am PC hochgeladen. Die Qualität, die du da siehst, ist dieselbe Qualität, die ich auf dem Blatt habe. Ich habe trotzdem nochmal, ein neues Bild hinzugefügt.
Willst du die Lösung, oder willst du Tipps?