Formel Verbrennungskalorimeter?
Hallo! Die Aufgabe lautet wie folgt, in einem Verbrennungskalorimeter mit 500ml Wasser und 500g vom Wasser berührten Glasteilen werden 0.411g Graphit verbrannt. Die Temperatur steigt im 5.40 °C an. Ich misste nun die Bildungsenthaloie berechnen, ich dachte die vom Kalorimeter aufgenommene Wärmemenge ist Q= Ck * DeltaT
Von Wasser: cw * mw* DeltaT
Meine Lehrerin meinte jedoch in dem Fall, dass man bei dem Kalorimeter das Wasser dazurechnen muss,also *mw? Wieso? Kiegt es daran, dass explizit erwähnt wird, dass das Wasser die Glasteile berührt?
Gruß
Dazu müssen ja wohl die Wärmekapazitäten von Wasser und Glas gegeben sein, sonst geht das nicht.
Klar, danke, abee ich bitte Sie nicht um die berechnung sondern frage mich nur wieso man huer die Masse berücksichtigt
1 Antwort
Möglicherweise ist Dein Problem die Verwechslung von spezifischer Wärmekapazität mit Wärmekapazität?
Wasser hat die spezifische Wärmekapazität von ca. c=4.18 J g⁻¹ K⁻¹ (man bezeichnet sie oft mit Kleinbuchstaben, aber nicht immer). Das heißt um ein Gramm Wasser um ein Grad zu erwärmen, braucht man 4.18 Joule.
Aber Du hast ja fünfhundert Gramm Wasser. Was tun? Nun, offenbar braucht man 500⋅4.18=2.09 kJ, um diese Menge um ein Grad zu Erwärmen. Die Größe C=c⋅m nennt man oft nur Wärmekapazität (man kann auch „extensive Wärmekapazität“ sagen, um das klar zu machen), und ihre Einheit ist J K⁻¹. Sie wird meist mit einem Großbuchstaben C bezeichnet.
In Deinem Fall ist die Wärmekapazität des Kalorimeters die Summe der extensiven Wärmekapazitäten der Wassermenge und der Glasmenge, die sich jeweils als Produkt der spezifischen Wärmekapazität mit der Masse berechnen lassen:
Cₖ = m(Wasser)⋅c(Wasser) + m(Glas)⋅c(Glas)
Also, in schmerzhafter Länge. Damit nicht alle Formeln so lang werden, verwende ich den Index 1 für Wasser und den Index 2 für Glas.
Die spezifischen Wärmekapazitäten des Wassers sind c₁=4.18 J g⁻¹ K⁻¹ und c₂. Die extensiven Wärmekapazitäten sind dann C₁=c₁m₁=2090 J K⁻¹ und C₂. Das Kalorimeter (Glas+Wasser) hat also insgesamt eine Wärmekapazität von Cₖ=C₁+C₂=c₁m₁+c₂m₂. Wenn man einen Temperaturanstieg ΔT mißt, dann muß die Wärmemenge im Kalorimeter
Q = CₖΔT = C₁ΔT + C₂ΔT = (C₁+C₂)ΔT = (c₁m₁+c₂m₂)ΔT = c₁m₁ΔT + c₂m₂ΔT
betragen, und das ist zugleich (bis aufs Vorzeichen) die bei der Reaktion freigesetzte Energie.
Ich habe die Gleichung in -zig Varianten angeschrieben, aber auf die Form Q=Cₖ⋅ΔT⋅m₁ kommen wir dabei nicht (aber Du willst mir ja auch nicht verraten, was Dein “Ck” sein soll und wie Du es ausrechnest). Allerdings ist in Deinem Fall m₁=m₂, daher kann man die Gleichung vereinfachen, indem man überall m₂ durch m₁ ersetzt:
Q = c₁m₁ΔT + c₂m₂ΔT = c₁m₁ΔT + c₂m₁ΔT = (c₁+c₂)⋅m₁⋅ΔT
Wenn Du mir jetzt sagst, daß Dein “Ck” die Summe der spezifischen Wärmekapazitäten von Glas und Wasser sei, dann stimmt Deine Gleichung. Aber so kannst Du nur rechnen, weil Dein Kalorimeter zufälligerweise aus gleich viel Glas und Wasser besteht.
Danke, wir haben uns aber aufgeschrieben, dass die die vom Kalorimeter aufgenommene Wärmemenge ist Q= Ck * DeltaT* mw
Von Wasser: cw * mw* DeltaT
Normalerweise kenne ich die gleichung so -(cw*mw+Ck)*DeltaTheta