Fehlende Einträge in einer Populationsmatrix berechnen?

Guten Abend liebe Community, ich habe folgendes Problem. Nämlich komme ich bei einer Aufgabe nicht weiter.

Berechnen sie die fehlenden Werte a, b, c, und d

Leslie-Matrix=

0 0 a

b 0 0

0 c d

Gegeben sind Folgende Startwerte: 1200 Eier im ersten Jahr, 250 Larven und 65 Bienen.

Im zweiten Jahr: 780 Eier, 480 Larven und 132 Bienen.

und im 3. Jahre 1584 Eier, 312 Larven und 255.6 Bienen.

Ich soll herausfinden wie viele Bienen aus den Larven entstehen und wie viele Überleben habe aber leider keinen Ahnung wo ich dort ansetzten soll.

Answer 1

[eterneladam]

Ich denke das geht so: Man multipliziert die Matrix mit dem Startvektor und setzt das gleich den Werten im zweiten Jahr, macht

65 a = 780

1200 b = 480

250 c + 65 d = 32

Um c und d zu bestimmen muss man auch noch den Stand im zweiten Jahr mit der Matrix multiplizieren und mit dem Stand im Jahr 3 gleichsetzen.