Extremwertaufgabe - Mathe LK Oberstufe
Hallo.
Da ich derzeit nicht in der Schule anwesend sein kann, muss ich alles selbständig aufarbeiten - und gerade im Mathe LK ist das echt schwer. Deshalbbräuchte ich auch mal Hilfe bei einer Aufgabe. Ein Dachboden hat die Form eines gleichschenkligenDreiecks mit der Höhe 4,8m und der Basis 8m. Diesem Dachboden soll ein quaderförmiger Raaum eingeschrieben werden - und zwar so, dass der Raum möglichst groß ist.
Im Prinzip könnte ich doch die beiden Achsen auf Höhe & Basis der DEs legen und dann die Hypothenuse (die Schenkel der des Dreiecks) berechnen. Und dann hätte ich ja ne Funktionsvorschrift => x * f(x) Wobei f(x) die Vorschrift der Hypothenuse hat.
Soweit so (un)gut. Umsetzen kann ich es aber nicht. Wäre super, wenn mir das jemand als "Musteraufgabe" lösen könnte, sodass ich ähnliche Aufgaben dann auch selbst kann.
DANKE im Vorraus.
1 Antwort
Skizze; wir nehmen nur die eine Hälfte des gleichsch. Dreiecks und fürs einbeschriebene Rechteck Höhe=y und Breite=x und Hauptbedingung ist A=x * y (maximal) und Nebenbedingung mit strahlensatz y/4,8 = (4-x)/4 und nach y auflösen; also y=4,8(4-x)/4 also y=1,2(4-x)und dieses in die Hauptbed. für y einsetzen, klammer auflösen und dann A ' bilden und =0 setzen; dann bekommst du x raus,für welches der Quader maximal wird (nachher x noch verdoppeln, weil wir nur mit der Hälfte gearbeitet habne) :)