Exponentialfunktionen - Rechenbeispiel?
Die Halbwertszeit von Cäsium 137 beträgt ca 30 Jahre.
b) Wann ist die in 1986 durch den Reaktorunfall in Tschernobyl verursachte Cäsiumbelastung auf 20% ihres Ursprungswertes zurückgegangen?
Wie läuft hier der Rechenvorgang ab?
4 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Exponentialfunktion
Hallo,
Du benutzt die Formel e^(k*t)=0,5
Da t, die Halbwertzeit, bekannt ist (30), kannst Du nach k auflösen:
e^(30k)=0,5
Logarithmieren:
30k=ln (0,5)
k=ln (0,5)/30
Wenn Du k hast, setzt Du den Wert in die nächste Gleichung ein, die Du diesmal nach t auflöst:
e^(k*t)=0,2
k*t=ln (0,2)
t=ln (0,2)/k
Herzliche Grüße,
Willy
Gruß, H.
![- (Mathematik, Exponentialfunktion, Logarithmus)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/283467510/0_big.jpg?v=1529770460000)
Ersten 30 Jahre 50%
2. 25%
3.12.5%
Also zwischen 60 und 90 Jahren.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
0,2 = 0,5^(t/30)
mit Logarithmus t berechnen;
2056 ca