Exponentialfunktionaufgabe mit Pflanze?
Ich brauche Hilfe bei einer Matheaufgabe.
a), b) und den Anfang von c) habe ich bereits, nur ab dann bekomme ich Schwierigkeiten.
Ich weiß nicht wie man mit der Funktion z weiterrechnet, bzw. was die Zuwachsrate angeben soll. Wie kommt man von der auf die Höhe der Pflanze? Ich vermute das man sie auf-oder ableiten muss und dann den Wert an der Stelle 30 berechnet und davon h(20) abzieht damit man die Höhe hat, um die die Pflanze in den 10 Tagen nach dem 20. Tag gewachsen ist.
Zu d) habe ich bis jetzt noch keine Idee, weil man die Funktion z dafür braucht (vermute ich mal) und bei e) fehlen mir auch paar Ideen.
Danke im Voraus :)
1 Antwort
zu d)
Die Idee mit dem Integrieren ist schon richtig. Warum? Die Funktion z gibt Dir (ab t=20) den Zuwachs an, also für einen beliebigen Zeutpunkt t das jeweilige momentane Wachstum. Wenn Du also z.B. wissen möchtest, wie groß die Pflanze bei t=30 ist, berechnest Du zunächst, wie groß die Pflanze nach 20 Tage war (h(20)), anschließend berechnest Du, wie weit sie im Zeitraum [20; 30] noch gewachsen ist. Das machst Du mit dem Integral über die Funktion z über eben dieses Intervall (damit addierst Du alle "Wachstümer" in dieser Zeit).
Für den Term h2(t) gehst Du ebenso vor, nur dass die obere Integrationsgrenze jetzt die Variable t ist.
zu e)
Aus meiner Sicht sagt die Aufgabenstellung alles aus: Es geht um die maximale Differenz der beiden Modellfunktionen f und h.
Also: Man bilde die Differenz f-h und bestimmt anschließend das (relative/absolute) Maximum mit den üblichen Methoden.
Klarer geworden?