Exponentialfunktion?
Hey, kann jemand mir bei der Aufgabe weiterhelfen bitte?
Danke im Voraus
1 Antwort
siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.
Kapitel,Funktionen,Exponetialfunktion
f(x)=a^(x)
kommt in der Form vor N(t)=No*a^(t)
a>1 exponentielle Zunahme
0<a<1 expoenetielle Abnahme
No=Anfangswert zum Zeitpunkt t=0 → N(0)=No*a⁰=No*1=No
Halbwertszeit T=1620 Jahre → N(T)=No/2
No/2=No*a^(T)
1/2=a^(T)
a=1620.te Wurzel(0,5)=0,99957..
mit No=30 g
N(1620)=30 g*0,99957^(1620)=15 g
2 Halbwertszeiten 1620 Jahre*2=3240 Jahre
N(3240)=30 g*0,99957^(3240)=7,44..g
3 Halbwertszeiten 1620 Jahre *3=4860 Jahre
N(4860)=30 g*0,99957^(4860)=3,709...g
c) t=400 Jahre
N(400)=30 g*0,99957^(400)=25,258..g
radioaktiver Zerfall N(t)=No*e^(-b*t)
No=zerfallsfähige Atomkerne zum Zeitpunkt t=0
b=Zerfallskonstante,abhängig vom Material
Halbwertszeit T N(T)=No/2
No/2=No*e^(-b*T)
1/2=e^(-b*T) logarithmiert
ln(1/2)=-b*T
b=ln(0,5)/(-1*T) hier ist T gegeben