Erste- und zweite kosmische Geschwindigkeit einer Raumsonde?
Hallo Leute,
Unsere Lehrerin hat uns zum Thema Gravitationsfeld einige Aufgaben gegeben obwohl wir nicht wirklich (bzw. Gar nicht) das Thema behandelt haben und wir sollen das Arbeitsblatt in 2 Wochen abgeben.
Eine der Aufgaben war:
"Berechnen Sie die erste und die zweite kosmische Geschwindigkeit für eine Raumsonde der Masse m=13,2t, die nach einer Mars-Erkundung den Rückweg zur Erde antreten soll."
Die Formel für die 1.Kosmische Geschwindigkeit ist ja, Vkr=Wurzel (G×M)÷R1
Aber was soll ich nu einsetzen, das verwirrt mich einwenig...
Und wie werden die 1. und die 2. Kosmische Geschwindigkeiten unterschieden...wäre nett wenn jemand etwas dazu sagen könnte.
Ich freue mich auf Tipps und Lösungsansätze.
4 Antworten
Unsere Lehrerin hat uns zum Thema Gravitationsfeld einige Aufgaben gegeben obwohl wir nicht wirklich (bzw. Gar nicht) das Thema behandelt haben und wir sollen das Arbeitsblatt in 2 Wochen abgeben.
Tja, die Astronauten werden wohl auch ins All geschickt, ohne dass man sie für das ausbildet, was sie da oben tun sollen. Diese Hausaufgabe ist sinnlos, wenn Ihr das Thema im Unterricht überhaupt nicht behandelt habt. Sprecht das bei Eurer Lehrerin an.
Vielleicht hilft dir das hier weiter: https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/kosmische-geschwindigkeiten
Naja das ist nicht wirklich eine HA sondern wir sollen einen Portfolio machen und das tut sie nicht zum ersten mal, das ist das 2.mal schon.
Das vorherige Thema mussten wir uns auch selber "beibringen".
Nur letztes mal konnte man Ansätze im Buch finden, dieses mal nicht wirklich...
bei der 1.kosmischen Geschwindigkeit von 7,9 Km/s bewegt sich ein Flugkörper auf einer Kreisbahn um die Erde. Erhöht man die Geschwindigkeit bewegt sich der Flugkörper auf einer elliptischen Bahn um die Erde.
bei der 2.kosmischen Geschwindigkeit von 11,2 Km/s entfernt sich ein Flugkörper auf einer parabelförmigen Bahn von der Erde und kann den Mond erreichen. und bei der
3. kosmischen Geschwindigkeit von 16,2 Km/s entfernt sich ein Flugkörper auf einer Hyperbel von der Sonne...
Die Fluchtgeschwindigkeit von der Sonne beträgt 42,1 Km/s.
Die Bahngeschwindigkeit der Erde um die Sonne beträgt 29,8 Km/s.
Die Differenz beider Geschwindigkeiten beträgt dann 12,3 Km/h.
Die Wurzel von (12,3)^2 + (11,2)^2 ergibt dann den Wert von 16,2 Km/s.
Die Masse m der Raumsonde selbst geht in die verlangten Rechnungen gar nicht ein, denn für diese "kosmischen Geschwindigkeiten" spielt es keine Rolle, ob es sich dabei nur um einen kleinen Satelliten oder aber eine große Raumstation handelt.
In der Formel für die "erste kosm. Geschw." bedeutet G die allgemeine Gravitationskonstante (nicht etwa g = 9.81 m/s^2) , M die Masse des Himmelskörpers, den der Satellit umkreisen soll (bei dir hier also Mars) und r den Radius der Kreisbahn, auf welcher der Satellit den Mars umrunden soll. Dieser muss knapp größer als der Radius des Mars selber sein.
Diese "erste kosm. Geschw." ist also jene Geschwindigkeit, mit welcher ein Körper, der den Mars auf einer niedrigen Kreisbahn umrundet, sich bewegen muss.
Die "zweite kosm. Geschw." ist jene, welche man einem Körper mitgeben muss (durch seine Startraketen), damit er anschließend nicht bloß den Mars umkreisen, sondern sich aus dessen gravitativer Anziehung befreien kann. Diese Geschwindigkeit ist natürlich größer als die "erste kosm. Geschw.", und zwar genau um den Faktor √(2) ≈ 1.41 .
Ich bräuchte nur eine Erklärung! Keine Lösung, ich möchte das ja selber machen ;)