Erdkrümmung berechnen
Wie viel Prozent der Erdkrümmung nimmt man mit, wenn man zum Beispiel 5 km weit geht?
2 Antworten
Äh, also nehmen wir einmal an die Erde ist eine Kugel.
Dann: Nimmst Du bei Deinen 5 km die ganze Krümmung mit!
Ich will sagen: Die Frage ist falsch gestellt, die Krümmung ist überall auf einer Kugel gleich groß.
Die Frage ist eher
"Welchen Winkel bin ich gegangen?"
Oder auch
"Wieviel Prozent des Erdumfanges bin ich gegangen?"
Und mit der Korrektur der Frage haben wir einfache Kreisgeometrie als Werkzeug, um die Frage zu beantworten: (Ich verwende den mittleren Erdradius, mit dem Äquatorradius ergeben sich leicht abweichende Werte)
mittlerer (!) Erdradius: 6.371,0 km Erdumfang = 2* Pi * r = 40030,1 km
Du gehst 5 km => 5/40030,1 = 1,25 * 10^-4 = 1,25 * 10^-2 Prozent = 0,125 Promille
(Was klar ist, wenn Du einen Erdumfang von etwa 40 000 km hast und 40 km gehen würdest (keuch), dann wäre das genau ein Tausendstel, also 10^-3 und hier bringst Du ein Achtel dieses Wertes heraus, weil Du nur ein Achtel dieser Strecke gehst...)
Und welchem Winkel entspricht das?
Vollkreis = 360° <=> 40030,1 km
Winkel x <=> 5 km => x/360 = 5/40030,1
=> x = 360 * 1,25*10^-4 = 0,045 °
Das ist nicht viel... ;-)
Alles klar?
Ich glaube bei 5km dürfte die Erdkrümmung noch nicht relevant werden. Die natürliche Unebenheit des Geländes dürfte sie deutlich überkompensieren.
Aber wenn die Erde glatt wäre, wie könnte man das ausrechnen?