Elektronen Spin, Drehmoment Ausrichtung im Magnetfeld?
Pauling schreibt, dass sich der angular momentum vektor entweder parallel oder antiparallel zum Magnetfeld ausrichtet:
Doch auf der nächsten Seite, in der Skizze, ist der Vektor nicht parallel (oder antiparallel):
3 Antworten
Wenn er direkt nach oben oder unten ausgerichtet wäre, würde eine Drehung des Teilchens ja keinen Unterschied mehr machen. Also wie bei einer Stange sozusagen, dann würdest du nicht mehr sehen, dass sich was dreht.
Abgesehen davon ist der Spin von diesen Teilchen kein klassischer Spin in dem Sinn, dass sich da eine Kugel dreht. Das ist eine Erfindung von uns, um sich das besser vorstellen zu können. Der Spin ist eine abstrakte quantenmechanische Eigenschaft von Teilchen. Deswegen würd ich in diese Abbildungen nicht zu viel rein interpretieren, weil das eh alles nur der Anschaulichkeit dient.
Dazu Wolfgang Pauli:
He called it "classically non-describable two-valuedness". Later he allowed that it is related to angular momentum, but insisted on considering spin an abstract property.
Ich habe momentan die Drehimpulsalgebra nicht exakt im Kopf, aber es hat damit zu tun, dass es neben der Drehimpulskomponente in z-Richtung, welche durch die Quantenzahl m=+1/2 und -1/2 gekennzeichnet ist, auch gleichzeitig (im Sinne eines kommutierenden Operators) eine Quantenzahl für das Quadrat des Drehimpulses S² gibt, charakterisiert durch s(s+1). Und so ergibt sich für s=1/2 der Wert sqrt(3)/2 für S.
Kann man hier imDetail nachlesen: https://de.wikipedia.org/wiki/Drehimpuls_(Quantenmechanik)
Es kann also nicht der gesamte Spin in eine Richtung quantisiert ausgerichtet sein, wenn es um Eigenzustände von Sz und S² geht. Wie schon erwähnt, sollte man das Bild geometrisch nicht sehr ernst nehmen.
Siehe auch: http://230nsc1.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/larmor.html
Ich muss zugeben, nie verstanden zu haben, was Spin im Grunde "ist", obwohl ich gelernt habe, damit zu rechnen. Mit mir geht es sicher vielen so...
Wie schon geschrieben, gilt für die Eigenwerte eines Zustands mit s=1/2:
Für jedes s=1/2 oder grösser gilt
Anschaulich kann also der Spin nicht parallel zur z-Achse (oder jeder ausgezeichneten Richtung) ausgerichtet sein.
Die gemessene Komponente des Spins in Richtung des Magnetfeldes kann zwei Zustände annehmen. Das Elektron kanm sich nicht orientieren, da es ein Punktteichen ist. Die Aussage ist insofern wackelig, da versucht wird, alles anschaulich zu beschreiben. Quantenphysik ist aber nicht anschaulich.
Ich würde nicht sagen, dass es falsch ist. Man darf sich den Spin einfach nicht als Vektor vorstellen, der exakt parallel oder antiparallel zum Feld ist.
Tatsache ist: gilt s=1/2, so hat die z-Komponente des Spins zwei mögliche Eigenwerte, also zwei mögliche Messwerte. Da die x-, y- und z-Komponente des Spins nicht vertauschen, gibt es kein gemeinsames System von Eigenzuständen, und die Komponenten können nicht gleichzeitig scharf gemessen werden. Befindet sich der Spin nach einer Messung der z-Komponente in einem Eigenzustand von s_z, können die s_x- und s_y- Komponente deshalb auch nicht gleich null sein. Ihr Erwartungswert ist null, die Varianz aber nicht.
Mhh ist die Aussage auf der ersten Seite dann nicht leicht falsch?