Eintauchtiefe x von Kugel berechnen?

2 Antworten

berndao4
17.12.2020, 14:22

du kannst vom Kreismittelpunkt aus 2 Linien zeichnen, die zu den 2 Schnittpunkten unten gehen.
Sowie eine Linie senkrecht nach unten, die dann zwangsläufig auch x beinhaltet.

du hast damit dann 2 (identische, nur gespiegelt) rechtwinklige Dreiecke erzeugt, die die Hypothenuse r und die Ankathete (r-x) haben.
mit cos findest du da allgemein den (2 mal vorhandenen) Winkel beim mittelpunkt.
wenn du den hast, kannst du auch u1 bestimmen über
u1=winkel/(2Pi)*2Pi*r

Da du u1 und r kennst, kannst du damit den Winkel bestimmen, das oben in den cosinus einsetzen und hast eine gleichung, wo nur noch das schon bekannte r und eben das zu findende x vorkommt.
Nun nach x auflösen :-)