Eine zweistellige Zahl ist 8-mal so gross wie die summe ihrer Ziffern. Die Zehnerziffer ist um 5 grösser als die Einerziffer. Wie heisst die Zahl?
Bitte schreibt noch wie ihr das gerechnet habt.Danke schon im voraus!
3 Antworten
Prüfe einfach alle Zahlen, bei denen die zweite Bedingung erfüllt ist, auf die erste Bedingung. So findest Du sie schnell.
Niemand hat gesagt, dass es mathematisch sein muss. Es ist die einfachste Lösung und mehr war nicht gefragt.
da gehen wohl die Meinungen auseinander. Die einfachste Lösung ist
10*a + b = 8*a +8*b und a= b+5.
das dauert ca. 10 Sekunden und dann nochmal 50 Sekunden fürs einsetzen und ausrechnen.
Für mich ist meine Methode leichter, nachdem ich (an dieser Stelle auch ein herzliches Dankeschön an meine Mathelehrerin) mit Gleichungssystemen nur ungern zu tun habe.
Vergiß den Rat von Nessie - das ist für Leute die nix verstehen.
Du mußt einfach den Text in mathematische Schreibweise bringen.
Also etwa so:
zweistellige Zahl: nehmen wir mal "ab", die beiden Ziffern sind dann a und b.
Die zweistellige Zahl ist dann 10*a + b
"8-mal so groß" Multiplikation mit 8
"Summe Ihrere Ziffern": a + b
zusammen: "ab" ist ja 10*a +b = 8*(a + b)
"Zehnerziffer ist um 5 grösser als die Einerziffer": a = b + 5Du hast also die beiden Gleichungen:
10*a + b = 8*a +8*b
und a= b+5
Daraus lassen sich a und b durch einsetzen und umformen bestimmen.
Z: Zehnerstelle, E: Einerstelle der Zahl
Gleichungssystem:
10Z+E = 8•(Z+E)
Z = E+5
Super tolle mathematische Vorgehensweise !