Eine Stehleiter ist zusammengeklappt 2,5m lang. Sie wird mit dem Öffnungswinkel von γ=50° auf einer waagerechten Fläche aufgestellt. Wie hoch reicht die Leiter?

Die Leiter spannt ein gleichschenkliges Dreieck auf. Die Schenkel sind 2,5 m lang, der Winkel zwischen ihnen ist 50°. Die Höhe h ist gesucht.

Aus Symmetriegründen kann man sich dieses Dreieck aus zwei gleichen rechtwinkligen Dreiecken mit der Hypotenuse 2,5 m, einer Kathete der Länge h und dem Winkel 25° zwischen ihnen vorstellen.

Dann ist h/(2,5 m) = cos(25°), also h = 2,5 m * cos(25°).

Kann man nicht sagen. Wenn die Stehleiter 3 teilig wäre, dann wäre sie 7,5 m lang auseinandergezogen. Aber man weiß nicht aus wie vielen Teilen sie besteht. Notwendig ist die Angabe wie lang sie auseinandergeklappt maximal wäre.