Eine Rolle Sicherungsdraht mit 1,0 mm Drahtdurchmes- ser und einer Dichte von rho = 7, 85kg / d * m ^ 3 wiegt 1850 g. Welche Länge L (in m) hat der Draht?
Kann mir jemand hier helfen?
über Antworten wäre ich sehr dankbar.
2 Antworten
Vorbemerkung: Bei der Dichte „7, 85kg / d * m ^ 3“ sollte es „dm“ (Dezimeter) statt „d * m“ lauten. Da ist kein Multiplikationszeichen dazwischen.
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Die Dichte ρ gibt das Verhältnis von Masse m zu Volumen V an. Also...
Den Draht kann man als sehr langen Zylinder mit relativ kleinem Durchmesser sehen. Für das Volumen V eines Drahtes mit Durchmesser d (bzw. Radius r) und Länge L erhält man dementsprechend...
[Ich habe die Formel für das Zylindervolumen mal in ein paar unterschiedlichen Formen dargestellt angegeben. Evtl. kommt dir da ja eine Formel bekannt vor.]
Setzt man dieses Zylindervolumen in die Gleichung m = ρ ⋅ V ein...
..., erhält man eine Formel, die neben der gesuchten Länge L nur gegebene Größen enthält. Man kann diese Formel nun nach der gesuchten Länge L auflösen und die gegebenen Werte einsetzen.
====== Kompletter Lösungsvorschlag zum Vergleich ======
Es gilt:
Und die Gleichung stellst Du nun nach L um, setzt alles ein, achtest höllisch auf die Einheiten und rechnest am Ende nach Metern um.