Eine Mathe aufgabe.könnt ihr mir helfen?
In Mathe soll ich diese Aufgabe bearbeiten:
Gib zu den gegebenen Graphen einen Funktionsterm in Linearfaktorzerlegung, d.h. in der Form f(x)=a(x-m) (x-n) an.
Dass Problem liegt dabei dass wir das noch nie im Unterricht hatten eigentlich haben wir Gleichungen und Lösungsmengen.
Wäre schon wenn ihr mir helfen könntet danke im voraus.
2 Antworten
Beachte, dass f(m) = a(m - m)(m-n) = a * 0 * (m - n) = 0 gilt.
Und entsprechend gilt auch f(n) = 0.
Also sind m und n gerade die Nullstellen der jeweiligen Parabel. Die kannst du einfach ablesen.
Um auf das a zu kommen, kannst du nun irgendeinen Punkt ablesen, der keine Nullstelle ist, in die Gleichung einsetzen und nach a auflösen.
Tipp:
Wenn man in die Form f(x)=a(x-m) (x-n)
für x entweder m oder n einsetzt, ist f(x) = 0
das bedeutet: m und n sind die Nullstellen der Funktion, die kannst du sehr gut ablesen!