Eine Halbwertszeit zerfällt doch nie?
Ich verstehe diese Frage nicht kann die mir jmd erklären
5 Antworten
Das Element zerfällt (mit der angegebenen HWZ).
Mit der angegebenen Zeit in der Spalte halbiert es sich und es zerfällt nicht komplett wie die es da meinen
Nein, es zerfällt nie komplett. Das behauptet auch niemand.
Kannst du mir dann erklären wie Aufgabe b gemeint ist?
So gesehen ist doch jede Prozent Zahl nach jedem hwz gleich. Der Unterschied ist doch die Zeit oder nicht?
10 gramm, nach der ersten Runde ist die Hälfte zerfallen =5 gramm
5 gramm, nach der zweiten Runde wieder die Häfte = 2,5 gramm usw.
die Einheit ist unwichtig, die wollen das in %
Moin, ich habe dir mal eine Veranschaulichung gemacht ^^
Dies sind nur Beispielzahlen, aber die Rechnung ist richtig. Nehmen wir als Beispiel Radium-228 mit einer Halbwertszeit von 5,75 Jahren. Nach 5,75 Jahren sind also die Hälfte aller Kerne zerfallen. Anders ausgedrückt: nach einer Halbwertszeit.
Wenn du diese übriggebliebene Hälfte als neue 100% siehst, sind davon nach weiteren 5,75 Jahren (also noch einer HWZ) die Hälfte aller Kerne zerfallen. Und immer so weiter..
Wenn du dir die Grafik betrachtest, stellst du fest, dass ich als Startkerneanzahl 1 Mio gewählt habe. Es sind beides dieselben Grafiken (selbes Material) — nur unterschiedliche Bezeichnungen an den x-Achsen.
Letztenendes ergibt dieser Sachverhalt mit den Zerfällen eine mathem. Funktion:
N0 ist die Startmenge (bei mir z.B. 1 Mio Kerne)
e ist ja Euler (2,71828...)
tHWZ ist die Halbwertszeit -> 5,75 Jahre
t die Zeit (alle beliebigen Werte, so wie Excel das aufgetragen hat)
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Das zur Erklärung. Ich hoffe, du kommst jetzt weiter.
Ich schätze das ist 9. oder 10. Klasse Physik. Wie weit man da mit der eulerschen Zahl und dem natürlichen Logarithmus kommt, ist fraglich.
(Sonst super Antwort)
Ln sollte man in der 10. Klasse kennen. Euler vielleicht nicht, aber dann machen wir's anders: Dieses ln(2) kommt aus der Herleitung. Nach einer Halbwertszeit gilt: 2-1 (also die Hälfte aller Kerne, 50%); Nach 2 HZWen gilt 2-2 (die Hälfte von der Hälfte, also ein Viertel 25%); und nach dreien 2-3 (ein Achtel, 12,5%) @Fragesteller: hier sind deine Prozente. Ich habe oben so lang und breit erklärt, dass ich das völlig verschlungen habe xD
Die Halbwertszeit (HWZ) ist diejenige Zeitspanne, in der ein radioaktives Element zu 50 % zerfallen ist. Nachdem eine HWZ verstrichen ist, gibt es also nur noch die Hälfte der ursprünglichen Menge davon.
Beispiel ²²⁸Ra, HWZ = 5,75 a (a = annus, lat. für Jahre)
a) Nach 1 HWZ sind noch 50 % von der Anfangsmenge vorhanden,
nach 2 HWZ sind davon wieder 50 % zerfallen. 50 % von 50 % sind 25 %,
nach 3 HWZ hat sich die Menge wieder halbiert, es bleiben dann 12,5 % von der Anfangsmenge übrig.
b) Der Anteil, der zerfallen ist, ist natürlich die Differenz von der Ausgangsmenge und dem Anteil, der übrig bleibt (siehe a).
c) Man multipliziert die gefragte Anzahl der HWZ mit der einfachen HWZ.
Nach 10 HWZ sind bei ²²⁸Ra dann 57,5 Jahre vergangen, der übriggebliebene Anteil ist dabei: m(10) = m(0) * 1/(2¹⁰) = m(0) * 0,000976, das sind 0,0976 % der Ausgangsmasse, also ca. Eintausendstel davon.
Die Hälfte des elementaren Stoffes zefällt in der Zeit zu einem anderen elementaren Stoff.
Hwz?