Eine 4,70 m lange Leiter ist an eine Wand gelehnt und steht am unteren Ende 1,90 m von der Wand entfernt. Wie hoch reicht diese Leiter?

Am wichtigsten ist es, dass du dir hier eine Skizze machst. Nachdem du die Skizze angefertigt hast wirst du erkennen, dass ein rechtwinkliges Dreieck entsteht. Wenn man mit rechtwinkligen Dreiecken arbeitet, sollte man sich immer den Satz des Pythagoras ins Gedächtnis rufen.

Schauen wir uns mal die Skizze an:

In der Aufgabestellung ist die Frage folgende: "Wie hoch reicht diese Leiter?". Wenn man sich eine Skizze gezeichnet hat erkennt man, dass diese Frage gleichbedeutend ist mit der Frage: "Welchen Wert hat x?"

Rot eingezeichnet sieht man den rechten Winkel. Wie gesagt bei rechten Winkeln sollte man immer an den Satz des Pythagoras denken. Dieser lautet:

Die Variable c ist dabei die Seite die dem rechten Winkel gegenüber liegt, also ist das in diesem Fall die braune Seite.

Wir können nun die Längen in diese Formel einsetzen und kommen auf folgendes:

Dies ist eine Gleichung, die wir nach x auflösen können. Es gibt unterschiedliche Wege das zu machen ich bin folgendermaßen vorgegangen:



Unsere Gleichung sieht nun folgendermaßen aus:

Wir bringen nun die 3.61m^2 auf die andere Seite der Gleichung:



D.h. die Leiter reicht 4,3 Meter hoch.

Ich hoffe du probierst diesen Rechenweg nachzuvollziehen, falls du Probleme hast einen Rechenschritt zu verstehen, kommentiere dein Problem gerne und ich werde dir bei der Lösung des Problems helfen.

Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen :)

Das rechnest du mit Pythagoras aus. Mach dir mal ne Skizze zur Situation und du wirst merken dass die Leiter als Hypotenuse eines Dreiecks aufgefasst werden kann.

Die fehlende Seite bekommst du demnach mit der Formel:

(Länge der Leiter)^2 = (Abstand Wand)^2 + (Höhe Wand)^2

Die Formel stellst du dann um nach (Höhe Wand)^2 und dann haste die Lösung. LG

Da brauchst den Satz des Pythagoras: Die Länge der Leiter ist die Hypothenuse und der Abstand zur Wand eine Kathete.