Ein rechteckiges 704 m² großes Baugrundstück wird durch einen Zaun gesichert. Eine Seite ist 10 m länger als die andere. Wie viel Meter Zaun werden benötigt?
Ich muss gerade für Mathe übers Internet um die 40 Aufgaben machen und komme bei mehreren nicht weiter.Eine davon ist diese,kann mir irgendjemand sagen wie man da raus bekommt,ich habe nämlich keine Ahnung.
3 Antworten
Du stellst Gleichungen auf und löst diese.
Der Zaun ist der Umfang des Grundstücks. Die Formel für den Umfang lautet:
U = 2a + 2b
a undb sind die Seiten des G, diese kennst du aber nicht.
Nicht ohne Grund steht die Fläche (704 m²) des G im Aufgabentext:
A = a*b
704 m² = a*b
und zusätzlich ist noch bekannt, dass eine Seite 10 m länger als die andere ist. Das kann man mathematisch so ausdrücken:
a = b + 10
Seitea ist 10 m länger als b.
Jetzt hast du zwei Gl, mit denen du a und b berechen kannst:
704 m² = a * b
a = b + 10
Zwei Gl mit zwei Unbekannten, das sollte lösbar sein.
Hast du a und b, setzt du sie in die Formel für den Umfang ein.
Mit a = b + 10 und a • b kommst nicht auf 704 m².
Es muss a = b + 10 m heißen.
Die Fläche A beträgt …
A = a • (a + 10m) = 704 m²
Jetzt rechnest die kürzere Seite a aus und dann den Umfang u, der die Zaunläge darstellt.
Die Fläche 704 m² umschliesst ein Rechteck aus 4 a + 20m Seitenlänge. Hilft das weiter?