E Funktionen Textaufgaben?

Wie kann ich die Aufgabe 1 lösen?

Answer 1

[ReimundAcker]

Statt B_u(t) schreib ich B(u, t).

Nach 2 Stunden sind 17160 Bakterien vorhanden:

17160 = B_u(2) = 10000·e^0,09u·2 | :10000
1,716 = e^0,09u·2 | ln
ln 1,716 = 0,09u·2 | :0,18
u = (ln 1,716)/0,18 ≈ 3

Nach welcher Zeit 25000 Bakterien vorhanden sind:

25000 = B₃(t) = 10000·e^0,09·3·t | :10000
2,5 = e^0,27t | ln
ln 2,5 = 0,27t | :0,27
t = (ln 2,5)/0,27 ≈ 3,4

25000 Bakterien sind nach ca. 3:24 h vorhanden.

(Bitte nachrechnen!)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – LMU München, Dipl. Math., eigene Recherche