Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen anhand der Funktionsgleichung?
Moin.
Komme gerade bei einer Matheaufgabe nicht weiter. Wie beweist man bei einem Funktionsgraphen bzw. der Funktion s(t) = -7t^3+31t^2 dass die Durchschnittsgeschwindigkeit 31,5 km/h ist? Habe schon von dem Differenzialquotienten gehört aber was ist das bzw. die Formel davon.
Über eine rasche Antwort würde ich mich freuen.
2b)
5 Antworten
Formel für den Differenzenquotienten (Beachte den Unterschied zum Differentialquotienten)...
In deinem Fall setzt du eben für x = 3 und für y = 0 ein.
Laut Text musst du die Strecke zwischen t = 0 und 3 betrachten.
Darum setze ich diese Punkte ein, um die mittlere Steigung zwischen diesen Punkten zu erhalten.
Der Differentialquotient ist die momentane Steigung in einem Punkt, sprich, wenn man den Limes vom Differenzenquotienten bildet (=Den Abstand der Punkte gegen 0 geht). Da bist du dann im Bereich der Ableitungen.
Der Differenzenquotient ist die mittlere Steigung und kann zwischen jeden Punkt gebildet werden.
Die Durchschnittsgeschwindigkeit entspricht graphisch der Sekantensteigung und lässt sich folgedermaßen bestimmen:
(f(3) - f(0)) / (3 - 0)
= (94.5 - 0) / 3
= 94.5 / 3
= 31.5
Danke man muss also für f(x) und f(y) x und y in die Funktionsgleichung einsetzen. Klingt logisch oder;)
Das Integral ist vermutlich nicht nötig.
Du setzt 3 in die Funktionsgleichung ein,
bekommst ca. 95 raus und teilst das durch 3.
Ach so. Ich dachte man könnte die Werte für x in die Tagentengleichung einsetzen xD
Weil es drei Stunden sind. Du hast die
in drei Stunden gefahrenen Kilometer,
willst aber den Durchschnitt für eine
Stunde haben.
Ok danke hab das Ergebnis herausbekommen:)
Du könntest das Areal unter dem Graphen berechnen indem du integrierst.
wenn du dann durch die länger der X-akse teilst findest du die durchschnittliche Geschwindigkeit 👍🏼
Bin erst in der Zehnten haben das noch nicht gemacht
Gefahrene Strecke/Dafür benötigte Zeit = mittlere Geschwindigkeit
Wie hast du herausgefunden das x=3 also zurückgelegte Strecke und y= 0 ist? Für eine Antwort wäre ich sehr dankbar