Du hast eine Massestück von 600g. Gib jeweils Masse und Gewichtskraft auf der Erde an? Wo ist der Unterschied? Was soll ich da rechnen?
4 Antworten
Gewichtskraft (F_G) = Masse (m) × Erdbeschleunigung (g)
In diesem Fall:
Masse (m) = 600 g = 0,6 kg
Erdbeschleunigung (g) = 9,81 m/s²
F_G = 0,6 kg × 9,81 m/s² ≈ 5,88 N
Die Masse ist eine intrinsische Eigenschaft eines Objekts, während die Gewichtskraft von externen Faktoren wie der Gravitation abhängt.
Die Masse eines Objekts bleibt konstant, während sich seine Gewichtskraft mit dem Ort ändern kann.
Zum Beispiel würde das gleiche Objekt auf dem Mond aufgrund der geringeren Gravitation weniger wiegen als auf der Erde.
Die ganz platte Antwort ist: Das eine ist eine Masse (Einheit: kg), das andere ist eine Kraft (Einheit: N)...
Die Masse ist im Grunde "wie viele Atome welcher Atommasse sind vorhanden". Eine unveränderliche Eigenschaft dieses konkreten Objekts, die sich von Ort zu Ort nicht verändert. Willst du die Masse ändern, musst du dazu das Objekt ändern.
Die Gewichtskraft ist, wie stark dieses Massestück in Richtung Boden drückt. Oder an einem Seil zieht, wenn du es aufhängst. Eine konkrete Richtung, nämlich mit der jeweiligen Gravitation. Und da Kräfte das Produkt aus Masse und Beschleunigung sind, ist eben auch die Gewichtskraft das Produkt aus der Masse des Objekts und der Fallbeschleunigung/"Erdbeschleunigung"/Gravitation am jeweiligen Ort.
Da wir Menschen normalerweise nur auf der Erde unterwegs sind und dort annähernd überall die gleiche Gravitation herrscht, kürzen wir diese quasi als Konstante aus der Gleichung und behandeln umgangssprachlich Masse und Gewichtskraft gleich.
Das funktioniert aber nicht, wenn du dein 600 g Massestück mit auf die ISS in die Schwerelosigkeit nimmst, also in 0 m/s² Fallbeschleunigung, und dort an eine Federwaage hängst. Da passiert nämlich nichts, denn 0,6 kg Masse * 0 m/s² Fallbeschleunigung ergibt 0 N Gewichtskraft. Dein Massestück hat in der Schwerelosigkeit keine Gewichtskraft.
Aber es hat eben immer noch eine Masse. Mit z.B. Massenträgheit, wenn du es beschleunigen willst und mit einem Impuls, wenn es angeflogen kommt und irgendwo einschlägt. All das ist genau gleich in der Schwerelosigkeit.
Sprich, wenn du das 0,6 kg Massestück mit 5 m/s² beschleunigen willst, musst du dafür eine Kraft von 3 N aufwenden, ob du nun auf der Erde oder im Weltraum bist. Und wenn dein 0,6 kg Massestück mit 10 m/s irgendwo einschlägt, überträgt es einen Impuls von 0,6 kg * 10 m/s = 6 Ns; auch hier ist egal ob du auf der Erde bist oder im Weltraum.
Was soll ich da rechnen?
Wie gesagt: Kraft ist Masse mal Beschleunigung*. Auf der Erde hast du eine Fallbeschleunigung von 9,81 m/s²*. Die Masse ist 0,6 kg. Und Kräfte haben bekanntlich die Einheit N*.
0,6 kg * 9,81 m/s² = 5,886 N.
Der Knackpunkt ist, dass an anderen Orten die Fallbeschleunigung anders ist. In Schwerelosigkeit wie gesagt 0 m/s², auf dem Mond 1,62 m/s², auf dem Mars 3,71 m/s²...
*Auf Lebenszeit merken!
Die Grundlagen zu Masse und Gewicht hat Meydox sehr gut erklärt.
Nun mal ein praktisches Beispiel:
Du kaufst 200 Gramm Wurst, was auch auf der Waage angezeigt wird.
Wie groß ist die Masse dieser Wurst und wieviel wiegt sie?
Laut Sprachgebrauch beträgt die Masse der Wurst 200 Gramm, obwohl das Gewicht gemeint ist. Deren Gewichtskraft beträgt 0,2 kg * 9,91 m/s² = 1,96 Newton
Da aber der Begriff Newton nicht geläufig ist, zeigt die Waage nicht 1,96 N, sondern 200 Gramm. Sie misst die Gwichtskraft, zeigt aber die Masse der Wurst an.
Für den Alltag: Du wiegst 56 kg, was die Waage auch so zeigt. Eigentlich müsste die Waage 549 N anzeigen, denn mit der Kraft zieht dich die Erde an.
Auf dem Mond beträgt die Gewichtskraft nur 1/6 der Erde. Da wäre deine Masse immer noch 56 kg, doch du würdest nicht 549 N, sondern 91,5N wiegen.
Die Masse ist angegeben. Die Gewichtskraft ist Masse mal Erdbeschleunigung.