Dreieck mit b=5cm und beta=70grad und höhe hb =2cm konstruieren?

Dreieck mit b=5cm und beta=70grad und höhe hb =2cm konstruieren?

Ja, das kann man machen.

Hallo,

nutze die Tatsache, daß der Umfangswinkel halb so groß ist wie der Mittelpunktswinkel über derselben Kreissehne.

Du beginnst mit b=AC=5 cm.

Dann konstruierst Du eine Parallele zu b im Abstand von 2 cm.

Konstruiere die Mittelsenkrechte von b.

Konstruiere ein gleichschenkliges Dreieck mit b als Grundseite und den gleichen Basiswinkeln von je 20°.

180°-2*20°=140°, die Größe des Scheitelwinkels dieses gleichschenkligen Dreiecks.

Konstruiere einen Kreis um den Scheitelpunkt S dieses Dreiecks und dem Radius SC.

Wo dieser Kreis die Parallele schneidet, liegt der gesuchte Punkt B.

Der Winkel ist ein Umfangswinkel über der Sehne b und mit 70° halb so groß wie der Mittelpunktswinkel des Kreises (S;SC).

Hier hast Du eine Konstruktionszeichnung mit dem Dreieck (blau), dem Hilfsdreieck und dem Kreis (grün) und der Parallele zu b (braun).