Wie verrechne ich die ganzen Werte it dem Wirkungsgrad zusammen?
Hallo Zusammen,
ich habe eine Frage, und zwar: Wenn ich die Zeit berechnen möchte und die Leistung, die Arbeit und den Wirkungsgrad gegeben habe. Wie verrechne ich die ganzen Werte mit dem Wirkungsgrad zusammen?
Als Beispiel:
Stein mit Masse 2,5 kg, Wirkungsgrad 20 Prozent, P= 0,1 W und h=2 m
Wie lange kann LED leuchten?
ich dachte:
Vielen Dank für die Hilfe!
3 Antworten
Erst mal, die Einheiten gehören IMMER zu den Zahlen dazu, die darfst du nicht weglassen, aber mal davon abgesehen ist die Berechnung gerundet richtig. Die Arbeit W, die der Stein aufgrund der Schwerkraft verrichtet, ist W = g * m * h, also W = 9,81 m/s² * 2,5 kg * 2m = 49, 05 J. Die nutzbare Arbeit W(nutz) = η * W, wobei W die insgesamt verrichtete Arbeit und η der Wirkungsgrad ist, also W(nutz) = 49, 05 * 20 % = 9, 81J. Die Leistung P ist die Arbeit W pro Zeit t, also P = W/t, die Formel nach t umgestellt ergibt t = W/P, also t = 9, 81 J /0,1 W= 98,1s.
Der Wirkungsgrad kann entweder das Verhältnis von abgegebener Arbeit und zugeführter Arbeit, oder aber auch das Verhältnis von abgegebener Leistung und zugeführter Leistung sein.
Woher weiß ich wann ich es mit Leistung multiplizieren soll und wann mit der Arbeit?
Damit du mich besser verstehen kannst: Leistung 50W und Wirkungsgrad 80%. In welcher Zeit kann 40cm anheben mit Masse 100kg? Bei dieser Aufgabe musste ich den Wirkungsgrad unter dem Bruchstrich mit der Leistung multiplizieren
Weil 50W die Gesamtleistung ist, und davon 80% als Nutzleistung abgegeben wird, 80% der Leistung geht also in das Anheben der 100kg. Die Arbeit W, die benötigt wird, um die Masse m bei gegebener Schwerebeschleunigung g um den Höhenunterschied h anzuheben, ist W = m * g * h = 100kg * 9,81 m/s² * 0,4m = 39, 24 J. 80% der 50W Leistung gehen in das Anheben des Gewichts, also 40W. Eine Leistung von 40W bedeutet eine Arbeit W von 40J in einer Sekunde, also t = W/P = 39, 24 J/40W = 0, 981s.
Achso, vielen Dank. Der Unterschied zur obigen Aufgabe ist also nur das diese auf die Leuchtkraft der LED bezogen ist. Bei der zweiten Aufgabe muss man jedoch den Wirkungsgrad auf die Leistung beziehen
Wirkungsgrad n=Eab/Ezu
hier Ezu=Epot=m*g*h diese Energie wird zugeführt Ezu
P=W/t → abgegebene Energie Eab=P*t
n=Eab/Ezu=P*t/(m*g*h)
t=n*m*g*h/P=0,2*2,5 kg*9,81 m/s²*2 m/0,1 W=98,1 s (Sekunden)
Infos,vergrößern und/oder herunterladen
1 kWh (Kilowattstunde)=3600 kJ (Kilojoule)
2,5 kg *2m *9,81 m/s^2 *0,2 = 9,81 Nm (Nm=Ws)
9,81Ws/0,1W= 98,1s
Rechne lieber immer korrekt mit den Einheiten, dann merkt man die prinzipiellen Fehler und weiß immer, was noch zu tun ist. Die Zahlen sind dann nur Beiwerk, nicht umgekehrt.
ich habe eine ähnliche Aufgabe nochmal berechnet und musste dort aber die Leistung und den Wirkungsgrad multiplizieren unter dem Bruchstrich. Wie kann das sein?