Die Wurzel aus x^3
Hallo,
Bitte bannt diese frage nicht, ihr seid meine letzte Hoffnung :D Ich habe eine HA auf, wobei es (unter anderem) darum geht, die Wurzel aus x^3 zu vereinfachen (Wie zum Beispiel die Wurzel aus x^2=x und die Wurzel aus x^4=x^2) Bei x^3 bin ich mir aber nicht sicher, ob man das überhaupt vereinfachen kann :/ Bitte um schnelle hilfe :)
Danke im Vorraus.
4 Antworten
x ^ (3/2) ist keine Vereinfachung, sondern eine Umdefinition.
Die einzige Möglichkeit ist tatsächlich, wie hier auch irgendwo ausgeführt wird, aus x³ das Quadrat herauszuholen:
Wurzel aus x³ =Wurzel aus (x² * x) = x * Wurzel aus x
x³ = x * x * x
D.h. wenn x beispielsweise 3 ist dann rechnest du 3³ = 9 .
wurzel(x³) = x * wurzel(x)
das kann man vereinfachen. die wurzel von x ist x^(1/2). die dritte wurzel ist x^(1/3). bei x^3 ist die wurzel dann x^(2/3) oder anders gesagt, du kanst den exponenten durch die wurzel teilen, und erhälst die zahl hoch einen Bruch
achso, hab den bruch vertauscht, danke ;)
wäre natürlich x^(3/2), du nimmst ja die ZWEITE wurzel von x^3, daher den exponenten 3 durch ZWEI teilen.
wäre aber x^(3/2) ;) eine weitere vereinfachung wäre x*sqrt(x)