Ähm, ich hab' einfach mal "sie sind nicht so warm" gewählt, aber würde damit nicht meinen, dass alle (auf der Oberfläche) kälter sind, sondern dass der Großteil uns bekannter wegen der größeren Lebensdauer und Häufigkeit (Rote Zwerge sollen um die 75% ausmachen) eben Sterne mit geringerer Oberflächentemperatur sind und weil "nicht so" auch mit höherer Temperatur gedeutet werden könnte.
A) Ich habe mal die Extremwerte (höchste und niedrigste bestimmter Kategorien) sowohl der Oberflächen- als auch der Kerntemperaturen von Objekten gelistet, bei Hitze aufsteigend und bei Kälte absteigend. Gelistet sind nicht nur Sterne der Hauptreihe, sondern auch (teils sehr kurzlebige) Zeitpunkte ihrer Entwicklung dabei. https://en.wikipedia.org/wiki/Stellar_classification#Harvard_spectral_classification
Immer die Zeit beachten, welche das Licht vom Objekt zu uns gebraucht hat: Je nach Entfernung kann in der Zeit einiges passiert sein, je nach Langlebigkeit oder ob das Objekt isoliert blieb. Bei sehr kurzlebigen Sternen (sehr hohe Masse, Massenverlust), die etwas weiter entfernt sind oder vielen der Hauptreihe, welche entweder schon alt waren oder sehr weit weg sind, heißt das, dass sie zum jetzigen Zeitpunkt schon größere Veränderungen durchgemacht haben können, einen Großteil der Masse abgestoßen, oder sogar zu bestimmten Überresten kollabiert sind. Besonders langlebige, welche eine Lebensdauer die auch (viel) größer als das Alter des Universums sein kann, haben, können zum jetzigen Zeitpunkt schon deutlich kälter geworden sein, als zum Zeitpunkt, als die Signale vor Mrd. von a. emittiert wurden.
B) Wenn du mit warm für uns auf der Erde meinst, muss man schauen, dass bei gleichem Abstand nicht nur die Oberflächentemperatur relevant ist (je höher diese ist, desto potenziell zwar mehr Intensität, aber auch die tatsächliche Emission und wie die Strahlung auf der Erde Wärme erzeugt ist dann relevant. Unsere Sonne wird sich irgendwann in ferner Zukunft zum roten Riesen aufblähen, dabei auf der Oberfläche zwar kälter, aber die Leuchtkraft (Wärmestrahlung) auf dem Weg dahin steigen bis zu tausendfachen Werten (die Oberfläche wird durchlässiger) und damit wohl auch die Emission auf die Erde, selbst wenn die Erde den Abstand zur Oberfläche (die an einem Punkt so weit wandert, bis sie die heutige Umlaufbahn von Mars kreuzen wird) relativ beibehalten würde, was nicht passieren wird. Aus Gründen der Komplexität und weil es auf Einzelfälle ankommt, schauen wir uns nur die Temperaturen der Objekte selbst an.
Oberflächentemperaturen:
Unsere Sonne: Effektivtemperatur von ca. 5.778 K (~5.505 °C)
Oberflächentemperatur kann von einem weiter außen liegenden Gas abweichen und sogar niedriger liegen, wie bei unserer Sonne, wobei dieses bis über 1 Mio. Kelvin erreicht, gegenüber einer https://de.wikipedia.org/wiki/Sternatmosph%C3%A4re
Wenn bei besonders aufgeblähten Sternen deren äußere Bereiche aber sehr geringe Dichte haben, ist es schwer eine Grenze zu ziehen.
So würde zumindest in beiden Fällen durch Konvektion nicht schnell Wärme übertragen werden, da die Teilchendichte recht gering, auch wenn die Temperatur sehr hoch. Wärmestrahlung und andere Wellenlängen würden dann wohl den Großteil der Aufheizung auf ein Objekt erzeugen, wenn dieses überhaupt bis dort hin überlebt.
Heißeste:
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_hottest_stars
Die Liste wird von einem möglichen Endstadium bestimmter seltener Wolf-Rayet Sterne angeführt. Sie sind ein freigelegter Kern-Rest. Lebensdauer recht kurz und enden in Supernovae. Maximal ~210.000 °C an der Oberfläche.
Der Wolf-Rayet RMC 136a1 ist zwar der Masse-reichste (315 Sonnenmassen) und leuchtkräftigste (8,7 Mio. Mal die der Sonne) uns bekannte Stern, aber an der Oberfläche "nur" ~50.000-56.000 °C heiß und nicht mal in den uns bekannten "Top-30".
In der Liste kommen aber keine Endstadium-Überreste wie Weiße Zwerge oder Neutronensterne vor, diese können höhere erreichen.
Rekordhalter sind da bisher:
Weißer Zwerg - RX J0439.8−6809 mit 250.000 °C, kühlte relativ schnell ab; vor etwa 1.000 Jahren wohl um die 400.000 °C (Emissionsmaximum im Ultravioletten Bereich). Weiße Zwerge könnten womöglich mit noch höheren Temperaturen beginnen, im Bereich um die 500.000 °C. Ein Nachweis dafür bleibt aber noch aus.
Vergleich: Unsere Sonne wird im Endstadium nach der Freilegung des Kerns ein weißer Zwerg mit 54,05% der heutigen Masse, umhüllt von einem "planetaren" Nebel, mit anfänglicher Oberflächentemperatur um die 100.000 °C.
Neutronenstern - PSR J1856-3754 A, ein Pulsar in nur 521,61 Lichtjahren Entfernung mit einer Oberflächentemperatur von um die 1 Mrd. °C - fällt rasch auf unter 1.000.000 °C ab, die nächsten Neutronensterne in unserer Umgebung ("Glorreichen Sieben") haben irgendwo zwischen ~400.000 bis 700.000 °C an der Oberfläche. Emissionsmaximum im Bereich der Röntgenstrahlung.
Kälteste:
Kältester Neutronenstern
Der älteste bekannte Stern ist nicht der kälteste. Diese Population II Sterne entstanden wohl schon einige hundert Mio. a nach dem Urknall. https://en.wikipedia.org/wiki/HD_140283 in nur 190 Lichtjahren Entfernung (sehr aktuelle Daten) hat nach geschätzt mind. 13,66 Mrd. Jahren ziemlich genau die Temperatur der Sonne auf seiner Oberfläche, nämlich ~5.466 bis 5.562 °C.
Die größten bekannten Sterne, Rote Überriesen (Endphase der Entwicklung), weisen maximal ~4.100 °C auf der Oberfläche auf (die extrem wenig Dichte hat). Damit liegen sie unter dem aktuellen Stadium der Sonne.
Älteste Weiße Zwerge sind an ihrer Oberfläche im Laufe einiger Mrd. von Jahren unter die Oberflächentemperatur der Sonne heruntergekühlt. Der kälteste bekannte ist 11-12 Mrd. a alt (damals war das Universum recht jung), weist an der Oberfläche ~2.700 K (~2.400 °C) auf und ist relativ auf die Größe der Milchstraße gesehen gleich nebenan (900 Lichtjahre entfernt): https://www.weltderphysik.de/gebiet/universum/news/2014/kaeltester-weisser-zwerg/
Es gibt eine Untergrenze von etwa um die 0,075 Sonnenmassen um im Kern Wasserstoff zu fusionieren, damit ein Stern zur Hauptreihe gehören kann:
kältester Stern der Hauptreihe/Roter Zwerg: https://en.wikipedia.org/wiki/2MASS_J0523%E2%88%921403
mit zwischen 0,0522 und 0.0766 Sonnenmassen ~1.598 bis 1.734 °C
In der Theorie könnten Rote Zwerge mit der "Metallizität" der Sonne noch kälter auf der Oberfläche sein: um die 1.427 °C
kältester "normaler" Stern:
https://en.wikipedia.org/wiki/S_Cassiopeiae mit nur ~1.527 °C bei 930-fachem Sonnenradius.
Nicht direkt als Stern zählend, da keine oder nur temporäre Deuterium-Fusion im Kern (unter ~1.727 °C auf Oberfläche):
kältester möglicher Braune Zwerg (T-Klasse) ~277 °C
Der kälteste Braune Zwerg planetarer Masse (Y-Klasse) https://de.wikipedia.org/wiki/WISE_0855%E2%88%920714 mit -43 bis -13 °C an der Oberfläche. Ob Brauner Zwerg oder Gasplanet nicht eindeutig.
Kerntemperatur:
beruhen auf Berechnungen und Schätzungen
heißeste:
Frisch entstandene Neutronensterne: ~100 Mrd. bis 1 Billionen °C für sehr kurze Zeit, fällt innerhalb weniger Jahre bei isolierten Neutronensternen rasch ab, da die unbeschreiblich große Anzahl der emittierten Neutrinos so viel Energie abführen. Vergleich: Einen Quadratzentimeter in der Senkrechten zur Sonne passieren etwa 65 Mrd. Neutrinos / Sekunde, und das noch bei dem mittleren Abstand der Erde zur Sonne von ca. 150 Mio. km, dem 390-fachen mittleren Abstand zum Mond.
Vergleich: Sonne ~15.600.000 °C im Zentrum
kälteste:
im Inneren kälterer roter Zwerge: ~10.000.000 °C
(minimale Kerntemperatur für stellare Fusion von Wasserstoff) https://en.wikipedia.org/wiki/Stellar_classification#Harvard_spectral_classification
In alten Neutronensternen und
in Braunen Zwergen herrscht etwa nur (noch) 1.000.000 °C.
Die minimale Kerntemperatur für Fusion von Deuterium liegt um die 1 Mio. °C.
https://arxiv.org/abs/1305.0980