Die Differenz zweier gemeiner Brüche ergibt nie eine natürliche Zahl, das ist falsch. Aber warum?
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5 Antworten
Behauptung: A ≠ a/b - c/d, und A ist kein Element aus N
Gegenbeispiel:
3/2 - 4/8 = (12-4)/8 = 8/8 = 1
Widerspruch da 1 ein Element der natürlichen Zahlen ist.
Es ist außerdem nicht definiert, ob die Zähler und Nenner jeweils natürliche Zahlen sein müssen, oder auch ganze Zahlen sein können (also auch negativ werden).
Wenn die Brüche teilerfremd sein sollen, wird's schwieriger…
4/3-1/3=3/3=1
1 ist eine natürliche zahl.
von daher ist die behauptung widerlegt.
was sind gemeine brüche?
kann der eine bruch eine negative zahl sein?
Gegenbeispiel: 7/4-6/8=1
Beispielsweise, wenn du einen unechten und einen echten Bruch hast.
7/6 - 1/6 = 1
Zusätzlich stellt sich die Frage, ob nach deiner Definition der natürlichen Zahlen die 0 eine natürliche Zahl ist, oder nicht.