Das Steigungsproblem?

3 Antworten

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Das wäre also der Hügel:

Bild zum Beitrag

a) Die Fußpunkte sind da, wo y = 0 ist, wo also die Kurve die x-Achse schneidet und diese Punkte bezeichnet man oft als Nulstelllen.

Die kann man schon aus der Zeichnung ablesen:
x1 = 2
x2 = 6

Aber man kann sie auch berechnen:

Für die Fußpunkte gilt: y = f(x) = 0
also:
0 = -1/2x^2+ 4x -6

Um eine quadratische Gleichung zu lösen, gibt es 3 Methoden:
1) quadratische Ergänzun
2) Mitternachtsformel
3) pq-Formel.

Welche ihr gelernt habt, weiß ich nicht, aber ich wende gerne die pq-Formel an. Dazu muss ich den Faktor vor dem x^2 loswerden:
*-2:
x^2 - 8x +12 = 0

Bild zum Beitrag

b) Leider ist aus der Grafik nicht zu entnehmen, wo denn Westen liegen soll. Bei einem Blick nach Norden wäre das x = 2

Beim Stichwirt "Steigung" denken wir sofort an die erste Ableitung f'(x):
f'(x) = -x + 4

und da setzen wir den x-Wert des Fußpunktes ein:
f'(2) = -2 + 4 = 2

In der Aufgabe ist ein Tipp drin, den nehmen wir:
α = arctan (f') = arctan 2
α = 63,4 °

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Seminom  27.09.2020, 15:59

Top Antwort!

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ahsar2 
Beitragsersteller
 27.09.2020, 15:39

Beim Stichwirt "Steigung" denken wir sofort an die erste Ableitung f'(x):

f'(x) = -x + 4

Kann ich dich fragen, welche Funktion du hier abgeleitet hast?😅

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ahsar2 
Beitragsersteller
 27.09.2020, 14:04

Oh mein Gott!🤩🤩Jetzt habe ich es richtig verstanden😊😊 Vielen Dank für deine sehr hilfreiche Hilfe!😊😊

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Hamburger02  27.09.2020, 14:11
@ahsar2

..und vielen Dank auch für die netten Worte im Kompliment.

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Fusspunkte: Nullstellen berechnen

f(x)=0 dann nach x auflösen

Steigung = f'(x)

Steigungswinkel tan alpha = f'(x) bzw alpha = arctan(f'(x))

beim Taschenrechner ist arctan tan^-1

für x die linke Nullstelle einsetzen


ahsar2 
Beitragsersteller
 27.09.2020, 13:49

Fusspunkte: Nullstellen berechnen

Also die PQ- Formel anwenden oder?

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MichaelH77  27.09.2020, 13:51
@ahsar2

ja, genau

vorher gleich null setzen und mit -2 durchmultiplizieren, damit eine 1 vor dem x² steht

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so wie ich est verstehe musst die den linken schnittpunkt des graphen mit der x achse nehmen und die steigung dort angeben. also f‘(linke x-koordinate)