Das Nernstsche Verteilungsgesetz?

Hallo, kann bitte jmd. mir helfen, ich komme echt nicht weiter.

Also die Lösung habe ich, aber ich weiß nicht, wie man auf die Lösung kommt.

lg

Ein Liter Wasser, der 2 g Iod enthält, wird mit Schwefelkohlenstoff geschüttelt, bis sich das Gleichgewicht zwischen den beiden Phasen eingestellt hat. Wieviel Iod enthält die wäßrige Phase

a) nach einmaligem Ausschütteln mit 100 ml Schwefelkohlenstoff

b) nach dreimaligem Ausschütteln mit jeweils 20 ml Schwefelkohlenstoff?

(α für CS2/Wasser ist 588)

Answer 1

[indiachinacook]

I₂ löst sich also 588-mal besser in CS₂ als in H₂O, d.h., nach dem Ausschütteln beträgt das Konzentrationsverhältnis in den beiden Phasen 588.

Nehmen wir an, Du hast V₁ einer wäßrigen Iodlösung der Massenkonzentration γ₀, in unserem Fall V₁=1 l und γ₀=2 g/l. Nun schüttelst Du mit V₁ ml CS₂ aus. Die neuen Kon­zentrationen in Wasser und CS₂ betragen γ₁ bzw. γ₂, und ihr Verhältnis ist der Vertei­lungs­koeffizient α=γ₂/γ₁. Außerdem ist die Menge Iod natürlich erhalten; anfangs war die Iodmasse m=V₁c₀, am Ende ist sie verteilt und beträgt V₁γ₁+V₂γ₂. Wenn man die beiden gleichsetzt und γ₂=αγ₁ loswird, bekommt man V₁γ₀=V₁γ₁+V₂αγ₁ und daraus kann man γ₁, also die verbleibende Iodkonzentration in der wäßrigen Phase bestim­men zu γ₁=V₁γ₀/(V₁+αV₂).

• Nach einmaligem Ausschütteln mit V₂=100 ml bekommt man also γ₁=0.0334 g/l.
• Nach einmaligem Ausschütteln mit V₂=20 ml bekommt man γ₁=0.157 g/l
• Für das zweite Ausschütteln mit ebensoviel CS₂ setzen wir in die Formel einfach das zuvor erhaltene γ₁ an der Stelle von γ₀ ein und erhalten γ₂=0.0123 g/l
• Nocheinmal dasselbe und wir bekommen γ₃=0.000963 g/l

Die letzten drei Schritte kann man noch etwas einfacher haben, indem man die For­mel für n-faches Ausschütteln umschreibt:

γₙ = γ₀ [V₁/(V₁+αV₂)]ⁿ

und dann sieht man sofort die geometrische Progression: Bei jedem Ausschütteln ver­mindert sich die Konzentration in der wäßrigen Phase um den Faktor V₁/(V₁+αV₂).