Darf man vom YouTube Videos ne Bildschirm Aufnahme machen?

Grundsätzlich gilt

solange es nicht irgendwo verwendet wird ohne einer Erlaubnis

bist du eigentlich okay.

Jedoch musst du die Person welche dieses Video veröffentlicht hat irgendwie credit geben oder um Erlaubnis fragen.

Für den privaten gebrauch grundsätzlich ja.

Für den nicht privaten Gebrauch und die Weiterverbreitung ist das nur im Rahmen des Zitatrechts möglich.

Es ist erlaubt, solch eine "Kopie" privat zu verwenden.

Aber das ist doch viel mehr Aufwand, oder?

Kannst das Video doch einfach z.B mit JDownloader 2 herunterladen.

Solange du sie nicht veröffentlichst schon

Für private Zwecke darf man sich Kopieren anfertigen, solange man keinen wirksamen Kopierschutz umgeht.
https://www.gesetze-im-internet.de/urhg/__53.html

Das abfilmen des Bildschirms sehe als "analogen Lücke", welche mal vom Gericht bei Musikdateien als legal bestätigt wurde an.

Selbst das Herunterladen von YouTube Videos zu privaten Zwecken sehe nach deutschem Recht ich als legal an, da YouTube keine wirklichen Kopierschutzmaßnahmen einsetzt.

Du darfst solche "Privatkopien" aber halt nicht weiterverbreiten oder dergleichen.