Darf man als normaler Ersthelfer ein First Responder Pullover in der Öffentlichkeit tragen?

Ja, weil "First-Responder" eine nirgends geregelte oder gar geschützte Bezeichnung ist. Jeder professionelle Ersthelfer kann FR sein.

Man macht sich damit allerdings hochgradig lächerlich und kann in eine angenommene Garantenstellung kommen.

Verbieten kann’s dir niemand. Aber eigentlich trägt das nur der FR im Dienst.