Darf ich in meiner Nachbarschaft Werbeflyer für eine Tierbetreuung aufhängen/verteilen/in Briefkästen werfen?

Ja, das darf man. Mach nur.

Aufhängen/verteilen klares nein (im öffentlichen Raum).. bzw. nur nach Genehmigung durch das Ordnungsamt (kostenpflichtig), das ganze läuft unter Sondernutzung der Straße. In Briefkästen kein Problem so lange keine "bitte keine Werbung" Aufkleber drauf sind.

ja darf man, aber wenn die nachbarn "bitte keine werbung" auf den briefkästen stehen haben, dann lass es besser. nicht dass du noch jemanden verärgerst :)

Ja, warum denn nicht ? Ich hatte auch schon solche Flyer im Briefkasten.

Klar, machen alle :)