Cov(X1,X2)-Cov(X1,Xn) - Cov(Xn,X2)+Cov (Xn,Xn) = -Var(X) /n?X1...Xn sind uiv und Xn soll das arithmetische Mittel sein. Wie löst man das?
Ich hatte als Lösung Var(X) weil alle X uiv sind sind somit alle Cov = 0
Cov(X1, X2) -Cov( X1,arithX) -Cov(arithX, X2) +Cov(arthX, arithX)
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Statistik, Stochastik, Mathematik
Cov(X_1, X_2) ist 0, da die unabhängig sind.
Cov(X_1, X_bar) kannst du auseinander ziehen (da Cov linear ist), dann bleibt Cov(X_1, X_1/n) = Var(X)/n übrig.
Cov(X_2, X_bar) ist ebenfalls Var(X)/n
Cov(X_bar, X_bar) kannst du auch auseinander ziehen, sodass du Var(X) erhälst.
Das Ergebnis ist dann (n-2)/n Var(X).
Kann es sein, dass der Letzte Term stattdessen Cov(X_bar, X_n) lauten sollte?
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master