Chinischer Restsatz anwenden Vielfaches von Quadratzahlen?

Wie wende ich den chinesischen Restsatz (https://de.wikipedia.org/wiki/Chinesischer_Restsatz) darauf an vier aufeinanderfolgende Zahlen zu finden, welche alle das Vielfache einer Quadrtazahl sind?

Comments

[aperfect10]

Meinst Du derselben Quadratzahl?

[flashlightasgsg]

nein können unterschiedliche sein

Answer 1

[eterneladam]

Du möchtest in etwa das folgende System linearer Kongruenzen lösen:

n = 0 (mod a^2)

n = -1 (mod b^2)

n = -2 (mod c^2)

n = -3 (mod d^2)

Hierfür musst du a, b, c und d vorgeben, beliebig, aber idealerweise teilerfremd.

Wie man dann eine Lösung findet, muss ich hier nicht aufschreiben, das kann man nachlesen, z.B. hier https://de.wikipedia.org/wiki/Chinesischer_Restsatz#Finden_einer_L%C3%B6sung

Comments

[Jangler13]

Hm, ich dachte die Abgabe der ersten Runde der Matheolympiade war schon, aber der offizielle Abgabetermin ist der 13. Oktober.

[flashlightasgsg]

Ich verstehe das mit dem lösen nicht