Bruchgleichungen, falsches Ergebnis?
Hallo zusammen, habe kommende Woche eine wichtige Mathe KA und bin gerade am lernen. Nun bin ich bei dieser Aufgabe gelandet und bekomme das Ergebnis 7/4 raus. Laut Lösungsbuch ist das Ergebnis allerdings 4. was habe ich falsch gemacht?
Steht da nicht unten 7/4?
Ja genau, aber dies ist laut Lösungsbuch ja falsch. Im Lösungsbuch steht als richtiges Ergebnis 4
1 Antwort
Zeilen 2 und 3:
Der Nenner auf der linken Seite ist ungleich dem Nenner auf der rechten Seite. Daher musst Du zunächst die Brüche auf der linken Seite um den Faktor 3 erweitern.
Man kann die linke Seite mit 3 erweitern. Man kann aber sogar noch mehr ausklammern (siehe oben).
Wie meinst du das genau? Stehe gerade wirklich auf dem Schlauch 🫠
(6 / (x + 2)) + (1 / (2x - 6)) = (5 / (6x - 18)) + (4 / (x + 2))
(6 / (x + 2)) + (1 / (2 * (x - 3))) = (5 / (6 * (x - 3))) + (4 / (x + 2))
Hauptnenner: (x + 2) * (x - 3) * 6
(6 * 6 * (x - 3) + (x + 2) * 3 = 5 * (x + 2) + 4 * (x - 3) * 6
36x - 108 + 3x + 6 = 5x + 10 + 24x - 72
39x - 102 = 29x - 62
10x = 40
x = 10
Vielen Dank für die Antwort. Was aus jetziger Sicht vollkommen sinnvoll und verständlich ist.
Aber nun ist das Ergebnis 10. Und in meinem Lösungsbuch steht als Lösung 4 geschrieben. Für mich ist die leider unerklärlich..
Vielen lieben Dank. Irgendwie hab ich da nen Brett vorm Kopf gehabt.
weiß ich wirklich sehr zu schätzen, nun kann ich ordentlich weiterlernen.
Wünsche Dir einen schönes restliches Wochenende gauss58.
Meinst du auf der rechten Seite also sprich aus (6x-18) wird 3(2x-6)? Und muss ich die 3 dann auch oben in die Zähler einfügen, wenn ja wie?
wäre wirklich sehr dankbar für eine Antwort