bremszeit und bremsweg berechnen?
keine hausaufgabe und ich brauche nur einige denksanstösße
mein problem: ich verstehe nicht wasv von null bedeuten soll?!
5 Antworten
Formeln für den Bremsvorgang
1) a=negativ weil Bremsvorgang,nun 2 mal integrieren
2) V(t)=-a*t+Vo
3) S(t)=-1/2*a*t²+Vo*t+So
Vo=Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0
So=schon zurückgelegter Weg zum Zeitpunkt t=0
a=negativ,weil der Beschleunigungvektor (a) entgender Bewegungsrichtung zeigt.
Hinweis: a,v und s sind Vektoren,die je nach Aufgabe ein positives Vorzeichen oder ein negatives Vorzeichen haben können.
bei dir So=0 kein schon zurückgelegter Weg zum zeitpunkt t=0
V=30 km/h=8,33..m/s
V50 km/h=13,88..m/s
Aus F=m*a ergibt sich
a=F/m=-4000 N/800 kg=-5 m/s²
a=-5 m/s²
Bremszeit aus 2) V(t)=0=-5 m/s²*t+8,33 m/s
t=8,33/5=1,66 s
t(50)=13,88/5=2,775 s
Bremszeit mit V(t)=0=-a*t+Vo ergibt t=Vo/a in 3)
S(t)=-1/2*a*(Vo/a)²+Vo*Vo/a=-1/2*Vo²/a+Vo²/a
Bremsweg Sbrems=Vo²/(2*a)
Vo=30 km/h S1br=(8,33 m/s)²/(2*5 m/s²)=6,93..m
S2br=(13,88 m/s)²/(2*5 m/s²)=19,262 m
brauchst ja nur die Denkanstöße herauslesen,wenn du die komplette Lösung nicht willst.
Zu Schluß brauchst du ja nur deine Lösung mit meine Lösung vergleichen und auf Rechen- u. Tippfehler prüfen.
@fjf100 ich hab eine frage: v von null sagt uns ja nur etwas über die geschwindigkeit zum zeitpunkt null kann sich ja aber nach einige sekunden vorm bremsen dawieder ändern? Also warum rechnen wir mit dieser zahl? Entscheident ist ja der punkt an dem man anfängt zu bremsen?
Es gibt 2 Fälle
1) So zum Zeitpunkt t=0 ,also kein schon zurückgelegter Weg S
Dann wird nur von der geschwindigkeit Vo=... heruntergebremst
wenn dann die Beschleunigungs-Zeit-Funktion a(t)=konstant ist,dann ergeben sich die Formeln
1) a=-a
2) V(t)=-a*t+Vo von Vo wird heruntergebremst
3) S(t)=-1/2*a*t²+Vo*t
Bremszeit aus 2) t=Vo/a in 3)
Bremsweg S(t)-1/2*Vo²/a+Vo²/a
S(t)=Vo²/(2*a) hier für a nur den Zahlenwert einsetzen,weil das negative Vorzeichen ja schon berücksichtigt wurde
2) Fall,mit Reaktioszeit tr dann ist So=Vo*tr ist der Weg,der schon zurückgelegt wurde,bevor der Bremsvorgang eingeleitet wurde
ergibt dann die Formeln
1) a=-a
2) V(t)=-a*t+Vo
3) S(t)=-1/2*a*t²+Vo*t+Vo*tr tr=Reaktionszeit
mit Bremszeit t=Vo/a
S(t)=-1/2*Vo²/a+Vo*Vo/a+Vo*tr
S(t)=Vo²/(2*a)+Vo*tr hier Vo*tr=Weg S,der während der Reaktionszeit zurückgelegt wurde
Du kennst die Beschleunigung. Das ist die zweite Ableitung des Weges. Damit solltest du die Funktion v(t) bestimmen können. Dann lös die Gleichung v(t)=0 auf. Das ist deine Bremszeit. Integrier noch mal und setz dann die Bremszeit in s(t) ein. Fertig.
Du brauchst die "Beschleunigung" a, die dann negativ sein wird und dann kannst du eine Formel dafür benutzen. Dafür müsstest du mal in einer Formelsammlung nachsehen.
ich hab jetzt mal versucht die aufgabe zu lösen für v von null gleich 50 km/h
a ist -5
dann habe ich 50km/h umgewandelt in13 m/s
und geteilt durch 5 gemacht
das ergibt die zeit 2,periode7
hab dann alle formeln um die fläche drunter zu berechnen also
0,5 *2,7*13,8
mein ergebnis: 19,29
ist das richtig?
v0 ist die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0
kleiner Tipp: F = m*a. Damit solltest du es hinbekommen.
,denkanstöße" aber über ganze lösungen freue ich mich natürlich umso mehr dankee!