Brauche Hilfe bei einer Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Ein in einem Warenhaus verkaufter Artikel wird von zwei verschiedenen Herstellern geliefert. Die Lieferung von Hersteller 1 enthält 10% fehlerhafte Artikel, die von Hersteller 2 dagegen 9% Fehlerhafte Artikel. Insgesamt stammt ein Dritter aller fehlerhaften Artikel vom Hersteller 1.
welchen Anteil aller Artikel bezieht das Warenhaus vom Hersteller 1?
3 Antworten
Um den Anteil aller Artikel zu berechnen, die das Warenhaus vom Hersteller 1 bezieht, müssen wir die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass ein fehlerhafter Artikel vom Hersteller 1 stammt und diese mit der Wahrscheinlichkeit multiplizieren, dass ein Artikel vom Hersteller 1 stammt.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein fehlerhafter Artikel vom Hersteller 1 stammt, beträgt laut der Aufgabenstellung ein Drittel aller fehlerhaften Artikel.
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Artikel vom Hersteller 1 stammt, kann man aus den gegebenen Informationen berechnen:
- Lieferung von Hersteller 1 enthält 10% fehlerhafte Artikel
- Lieferung von Hersteller 2 enthält 9% fehlerhafte Artikel
Daraus folgt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Artikel vom Hersteller 1 stammt:
P(Hersteller 1) = Anzahl der Artikel von Hersteller 1 / Gesamtanzahl der Artikel
P(Hersteller 1) = (Anzahl der fehlerhaften Artikel von Hersteller 1 / Gesamtanzahl der fehlerhaften Artikel) * (Gesamtanzahl der fehlerhaften Artikel / Gesamtanzahl aller Artikel) + (Anzahl der nicht-fehlerhaften Artikel von Hersteller 1 / Gesamtanzahl der nicht-fehlerhaften Artikel) * (Gesamtanzahl der nicht-fehlerhaften Artikel / Gesamtanzahl aller Artikel)
P(Hersteller 1) = (0.1 * 0.33 + (1 - 0.09) * 0.67) * (Gesamtanzahl aller Artikel / Gesamtanzahl aller Artikel)
P(Hersteller 1) = (0.033 + 0.577) * (Gesamtanzahl aller Artikel / Gesamtanzahl aller Artikel)
P(Hersteller 1) = 0.61 oder 61%
Also bezieht das Warenhaus 61% aller Artikel vom Hersteller 1.
Quellen zum kontrollieren:
(1) Wahrscheinlichkeitsrechnung: Einfach erklärt, Begriffe und Regeln. https://www.studysmarter.de/schule/mathe/stochastik/wahrscheinlichkeitsrechnung/
(2) Wahrscheinlichkeitsrechnung Formeln • Formeln der Stochastik. https://studyflix.de/statistik/wahrscheinlichkeitsrechnung-1106/formeln
(3) Wahrscheinlichkeitsrechnung • einfach erklärt · [mit Video] - Studyflix. https://studyflix.de/statistik/wahrscheinlichkeitsrechnung-1106
(4) Fehler 1. und 2. Art – Wikipedia. https://de.wikipedia.org/wiki/Fehler_1._und_2._Art
(5) Analyse von Fehlern und Fehlerquellen bei Produkten und Prozessen. https://www.business-wissen.de/hb/analyse-von-fehlern-und-fehlerquellen-bei-produkten-und-prozessen/
(6) Wahrscheinlichkeit, dass fehlerhaftes Stück von Maschine A, B oder C .... https://www.mathelounge.de/631470/wahrscheinlichkeit-fehlerhaftes-stuck-maschine-hergestellt
Hab nochmal nach geschaut und Nein, habe sie nicht vertauscht
aber meine Lehrerin meinte als Tipp, dass wir irgendwie die Variablen p oder q nutzen sollen
bin mir aber nicht sicher für was
Ich meinte die Antwort. Ich habe für Anteil 1 31 % raus.
Ansatz: x*0,1/(x*0,1 +(1-x)*0,09) = 1/3
Nach meinem Verständnis:
gibt es 3 Teile fehlerhaft, 1 Teil = 10% von H1
2 Teile = 9% von H2
2/9 * 100 ist keine ganze Zahl.
Daher ist mein Ansatz falsch oder die Aufgabenstellung…
II Angenommen 3 = 10% 30 = 100%
30/100 * 9 ist auch keine ganze Zahl.
Baumdiagramm oder Vierfeldertafel anfertigen.
P(Hersteller 1) = 0.61 oder 61%
Kann es sein, dass du die Anteile 1 und zwei vertauscht hast?