Brauche Hilfe bei Aufgabe zu Energieerhaltungssatz Physik

Question

Also ich bin grade dabei für eine physikarbeit zu lernen und bin da auf eine Aufgabe gestoßen, wo ich nicht wüsste wie ich ansetzen soll. Hierbei wird ein Auto mit 1000 kg von 0 auf 36 km/h beschleunigt. Danach von den 36 km/h auf 72 km/h. Braucht man in beiden Abschnitten dieselbe Energie? Wie berechnet man das? Weil man kann ja nicht die selbe Formel nehmen von 0 wie wenn man schon mit 36 km/h fährt. Meine Intuition wäre dass man ja von 0 auf 36 mehr braucht als wenn man schon fährt aber wie rechnet man das genau aus? Danke im Vorraus

sonicboom · Accepted Answer

Nun, du nimmst schon die selbe Formel, formelst sie aber am besten etwas um:

E_kin = 1/2·m·v^2

-> Das ist die kinetische Energie für eine Masse m mit der Geschwindigkeit v (in m/s)

Wenn du nun zwei verschiedene Zustände (Geschwindigkeiten/Massen) hast, dann gilt:

E_kin1 = 1/2·m1·v1^2   ;    E_kin2 = 1/2·m2·v2^2

Weil die Masse aber gleich bleibt gilt m m1 = m2. Die Energieänderung ist jetzt einfach die Differenz der beiden Energien. Weil hier nur der Betrag der Energie gesucht ist nehmen wir an v2 > v1 und schreiben:

ΔE_kin = E_kin2 - E_kin1
       = 1/2·m·v2^2 - 1/2·m·v1^2
       = 1/2·m·(v2^2-v1^2)

So kannst du dir jetzt drei Zustände definieren:

v0 = 0 km/h; v1 = 36 km/h = 10 m/s; v2 = 72 km/h = 20 m/s
(Masse des Autos bleibt ja immer gleich)

und die relevanten Änderungen der kinetischen Energie aufstellen:

ΔE_kin_0_1 = ... ; ΔE_kin_1_2 = ... (rechnen musst du schon selber...)

bzw. kann man sie ja auch vergleichen:

1/2·m·(v1^2-v0^2) = 1/2·m·(v2^2-v1^2)  | ·2m
        v1^2-v0^2 = v2^2-v1^2          | v0 fällt weg, weil's ja Null ist
            v1^2  = v2^2-v1^2          | +v1^2
           2·v1^2 = v2^2

v1·sqrt(2) = v2

Wie man sieht sind die gesuchten Energien also genau dann gleich, wenn Geschwindigkeit (2) um den Faktor Wurzel 2 größer ist als Geschwindigkeit (1).

mfg

Kaenguruh · Answer

Du brauchst in beiden Fällen die selbe Energie. Die Formel lautet: Ekin = m/2 * ( Delta-v)^2. Das ^ heißt hoch und für Delta schreibt man den griechischen Buchstaben, also ein kleines Dreieck.

cmral · Answer

Um mit den Energieerhaltungssatz zu antworten man braucht die selbe, denn Geschwindigkeiten sind ja auch relativ.

Angenommen Du hast 2 Autos beide beschleunigen von 0 auf 36 km/h. Der Beobachter im 1. Auto hat als Bezugsystem nur das 2. Auto, für ihn sieht es also so aus, als ob siche das 2. Auto nicht bewegt. Jetzt beschleunigt das 2. AUto von 36 auf 72 km/h für den fahres des ersten Autos sieht es aber so aus, als ob der Wagen von 0 auf 36 km/h beschleunigt, also muss die Energie wohl die selbe sein ...

DerZwiebel · Answer

Die Energie eines bewegten Körpers ist proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit. Du musst zuerst die Energie berechnen, die du von 0 auf 36 brauchst, dann die Energie, die du von 0 auf 72 brauchst. Das ist viermal so viel wie von 0 auf 36.

Die Energie, die du von 36 auf 72 brauchst ist dann die Differenz der beiden Energien.

Je schneller man wird, um so mehr Energie braucht man, um auf diese Geschwindigkeit zu kömmen. Das ist autofahrerfeindliche Physik. leider.

Brauche Hilfe bei Aufgabe zu Energieerhaltungssatz Physik

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