Bildungsgesetz?

Hey, ich bräuchte Hilfe beim Bildungsgesetz einer Folge:

3, 33, 333, 3333 usw. (ich weiß wie es wahrscheinlich weiter geht, aber ich weiß die Formel nicht!)

Wenn es geht, explizit und rekursiv.

Danke schön:)

Answer 1

[nobytree2]

3 = 3

33 = 30 + 3 = 10 * 3 + 3

333 = 100 * 3 + 33

rekursiv also sehr einfach

$a_1=3\ \ und\ a_n=3\cdot10^{n-1}+a_{n-1}$

explizit hingegen ist schwieriger, da fällt mir nur ein

$f\left(x\right)=\sum_{i=1}^x10^{i-1}\cdot3$

Das kann man dann ggf. über eine Summenreihung zusammenfassen zu einem Ausdruck ohne Summenzeichen