Bildschirm-Seitenlängen berechnen
Hallo zusammen!
Kann mir jemand erklären, wie man von einer Bildschirm-Diagonale in cm ( mit dem Seitenverhältnis 16:9) zu den Seitenlängen kommt? Also wenn man NUR das Verhältnis und die Diagonale kennt?
Danke schonmal im voraus!
5 Antworten
Breite: B
Höhe H
Diagonale: d
d²=B²+H²
16/9=B/H => B=16/9 H -> das in die obere Gl. einsetzen
d²=256/81 H²+H²
d²=337/81 H²
H²=81/337 d²
H=9/Wurzel(337) d
Du hast das Seitenverhältnis! Also a=16; b=9. Jetzt rechnest du die Hypotenuse aus, also a²+b²=c² macht 16²+9²=18,3576². Jetzt rechnest du sinus α(alpha) aus. Also sins α = Gegenkathete/Hypothenuse = a/c = 16/18,3576. Das ergiebt 0,8716.
Stellen wir uns vor wir haben einen Fernseher mit 1m oder 100cm Diagonale. Um die Seitenlänge von a zu berechnen stellen wir die sin α Formel nach a um. Wir rechnen also sin α x Hypotenuse = 0,8716 x 100(cm) = 87,1576. a ist also 87,1576cm. Jetzt kannst du mit Pythagoras noch b ausrechnen. b=49,0260cm.
(16x)² + (9x)² = d² dann x berechnen ; Länge dann 16•x und Briete 9•x
Habs ausprobiert und es umgeformt zu (337^(1/2)*d)/337=x. So geht es auch und es nützt mir eben mehr, ich bin gerade an einem kleinen Programm ;)
Geht doch: Gleichungssystem mit zwei Unbekannten:
a^2 + b^2 = c^2 und a : b = 16 : 9
Umstellen (auch auflösen genannt), einsetzen und ausrechnen
pythagoras a² + b² = c² steht in der formelsammlung derv unterstufe 16:9 = 16² 9² =c² will heiseisswen ist die wurzel aus dem ergebis ist c