Beweisen sie, das bei UL= U0/2, RL = Ri unabhängig davon ist, ob es sich um eine Strom oder Spannungsquelle handelt.?

Die Frage steht in der Headline und das ist der Aufgabenzettel dazu, die 1 und 2 haben wir in unserer Gruppe gemacht, aber bei der 3 stehen wir auf dem Schlauch, wäre nett eine Erklärung evtl auch mit Beispielrechnung zu bekommen. Vielen lieben dank

Answer 1

[AMG38]

Du behandelst die Quelle einmal als Stromquelle und einmal als Spannungsquelle, jeweils mit den passenden Ersatzschaltbildern.

Du sollst verstehen, dass im Falle Ri = RL die Spannung über dem Lastwiderstand RL immer U0/2 ist.

Bei der Betrachtung mit der Stromquelle beträgt die Leerlaufspannung U0 (ohne angeschlossenem Lastwiderstand):

$U_0=I\cdot R_i$

Wenn RL jetzt dazugepackt wird und genau gleichgroß wie Ri ist, dann halbiert sich der Gesamtwiderstand dieser Parallelschaltung.

$R_{Ges}\left(R_i=R_L\right)=\frac{1}{2}R_i=\frac{1}{2}R_L$

Der Strom bei der Stromquelle bleibt konstant, der Widerstand halbiert sich.

Gemäß U = R*I halbiert sich somit die Spannung.

$U_L=I\cdot\frac{1}{2}R_i=\frac{U_0}{2}$

Bei der Betrachtung mit der Spannungsquelle hast du einen Spannungsteiler. Da ergibt sie UL durch:

$U_L=U_0\cdot\frac{R_L}{R_i+R_L}$

Auch hier gilt Ri=RL, sodass der Bruch zu 1/2 wird.

$U_L=U_0\cdot\frac{1}{2}$