Betrag Produkt gleich Betrag beider Faktoren?
Ist
|ab| = |a||b|
?
5 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Jup, es ist wahr
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Danke für die schnelle Antwort, brauch es gerade und war mir eben nicht ganz sicher. Du kriegst den Stern.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Physik
Ja, die Betragsfunktion ist multiplikativ.
D.h. für alle Zahlen a, b ist |a ⋅ b| = |a| ⋅ |b|.
Jap. Kannst du ja auch leicht an einem Beispiel erkennen: nimm zB a=2 und b=3
Gilt das eigentlich auch für jede beliebige Norm und a, b Matrizen?
Ja, das gilt und lässt sich auch formal beweisen (s. Bild). Ich hoffe ich habe leserlich geschrieben 🙈
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Physik (Vollfach / Bachelor)
Ja, das ist gut lesbar, und die Bilddatei ist nicht groß, was ich immer sympathisch finde. :-)
Das Bsp macht überhaupt keinen Sinn bei so einer Frage!