Berechnung von Chancen bei mehrmaligem ziehen?
Hallo zusammen,
ich möchte gerne verstehen wie ich die Chancen bei einer Gewinnchance von 1% berechne wenn ich mehrmals am Gewinnspiel teilnehme. Es dreht sich hierbei um die Chance in einem Computerspiel eine virtuelle Truhe zu öffnen. Die Chance das in dieser Truhe der Hauptpreis als Inhalt ist beträgt 1%. Angenommen man öffnet nun 10/50/80 solcher Truhen, wie hoch ist dann die Chance den Hauptpreis mindestens einmal zu erhalten und wie berechne ich dies? Oder anders gefragt, wie realistisch ist es einen Hauptpreis bei 10/50/80 Versuchen zu erhalten?
Vielen Dank :) Spacecake
4 Antworten
Für jeden Versuch beträgt die Gewinnchance 1% und die Nichtgewinnchance somit 99%. Nach n Versuchen beträgt die Nichtgewinnchance (99%)^n und die Gewinnchance 100%-(99%)^n (du kannst hier nicht mit der Gewinnchance rechnen, da du bei n Versuchen ja nicht für jede Gewinnchance noch n-1 mal diese benötigst, also 1%*1%*1%*1%... -> wäre eine verdammt kleine Zahl).
Nach 50 Versuchen also ca. 39,5%, nach 80 ca. 55,2% und nach 100 ca. 63,4%.
Die Gewinnchance ist in dem Fall rational, hat aber ca. n verschiedene Nachkommastellen.
Eine realistische Gewinnchance von 95% hast du nach ungefähr 298 Versuchen bzw. beträgt die Anzahl der Versuche, damit du eine Gewinnchance von p% erhältst, dem Logarithmus von -(p%-1) zur Basis 0,99, also ln(-(p%-1))/ln(0,99).
Sei X = # der Versuche, in dem man die Truhe erfolgreich öffnet. Dann X ~ BIN(N; p) wobei N=10 bzw. 50 bzw. 80 und p=0,01. Es gilt P[X=0] = (1–p)ᴺ. Also P[X>0] = 1–P[X=0] = 1–(1–p)ᴺ. Tabellarisch ermittelt:
N P[X>0] = 1 – (1–0,01)ᴺ
10 0.09561(8)
50 0.39499(4)
80 0.55247(7)
Wenn du n-mal ziehst, dann ist die Chance, dass du den Preis mindestens ein mal erhältst, 100%-(99%)^n. Beispiel: bei 10 Mal ziehen kommst du bei 100%-(99%)^10=9,6%iger Wahrscheinlichkeit mindestens ein mal zum Schatz. MfG Raoul
Bei zehn versuchen sind das 10% bei 50 sinds 50% usw. Das bleibt einfach konstant
das kann nicht sein, dass würde bedeuten das ich bei 100 versuchen sicher den Hauptpreis ziehe, dies ist nicht zwangsläufig der Fall. Es kann sogar sein das ich in 200 Versuchen leer ausgehe.
ist mir bewusst, also bei 50 versuchen habe ich meinetwegen eine Chance von 45%, also annähernd 50%, bei 100 Versuchen habe ich meinetwegen eine 90% Chance den Preis einmal zu erhalten, bei 10.000 Versuchen ist meine Chance 99,99999 oder so, aber ich will wissen wie ich dies berechne.
Am Beispiel von 50 Versuchen würde das bedeuten?
Ach fuc€ nicht durch 9,9999 ich meine mal und das wären 49,999999999999999995
Am Beispiel von 200 Versuchen würde sich dann folgendes Bild ergeben: 1x0,9999x200= 198 da kann was nicht stimmen^^ :)
Doch ist so 1. sind es 199.9999998 und es muss ja auch so sein weil du ja die beiden letzen ich nenn sie mal nanoprotzet zweimal hast
Wie kann die Chance 100% übersteigen, ich steig nicht durch? Auch bei 10.000 Versuchen kann meine Chance den Preis zu erhalten doch maximal 99,9999...% sein?
Ja hast recht du hast dann quasie 2 mal die chancd 99.9999 ach vergiss es ist eh falsch prozente kann man nicht einfach so addierb
Ich bekomm das schon noch irgendwie raus, hier gehts um meine Ersparnisse in STO (Star Trek Online) :)
Der Ansatz ist falsch! Die Anzahl der versuche steht nicht als Faktor, sondern als Exponent im Term. Natürlich hat man nicht nach 200 versuchen eine annähernd 200%ige Chance auf den Schatz!
Ja schon klar aber du siehst das falsch
Also du hast hundert mal die einprozentige chance ein knife zu bekommen ja?
Demnacht ist jeder100. skin ein knife?. So aber da es nicht genau jeder 100. skin ist sondern nur durchschnittlich kann man halt auch nur so sagen dass die wahrscheinlichkeit annähernd bei 100% liegt.