Wie berechnet man den Alkoholgehalt in einem alkoholischem Getränk?
Hey,
ich schreibe Morgen eine Klausur und brauche Hilfe, bitte!
hier die Lösungen im Unterricht, aber ich verstehe die Schritte und vor allem, was man da gemacht hat,
Und
Und zuletzt
Helft mir bitte
Vielen Dank für die Antwort
VG
MrJam9
1 Antwort
Hier wurde aus der Messung der Dichte eines alkoholischen Getränks (Gemisch aus Alkohol und Wasser) der Alkoholgehalt des Getränks berechnet.
Rho ist das Symbol für die Dichte. Wasser hat die Dichte 1 g/cm³, reiner Alkohol hat die Dichte von 0,79 g/cm³.
Mischt man beide Stoffe, so muss das Gemisch eine Dichte haben, die zwischen diesen beiden Werten liegt. leider weiß man nicht, wie groß die beiden Anteile x und y sind, aber x*Dichte(Wasser) + y*Dichte(Alkohol) ergibt die Dichte des Gemischs.
Eine Gleichung mit 2 Unbekannten kann man nicht lösen. Wir wissen aber, dass x+y=1 ergibt. Nun kann man x durch y ersetzen: y = 1-x. Einsetzen und y ausrechnen.
Als Ergebnis erhältst du y = 0,57. D.h. das Getränk enthält 57 % Alkohol .
Danach rechnet man den Alkoholgehalt aus den Vol%-Angaben. Bier enthält 5 Vol% (Volumenprozent) Alkohol. Das bezieht sich also auf das Volumen. Der Rest ist dann sicher einfach. Volumen ausrechnen, mit der Dichte des Alkohols auf Masse umrechnen.
Beim Wein ist unklar, von welchem Wert ausgegangen wird. Normalerweise wird auch bei Wein der Volumenanteil angegeben (z.B. 14 Vol%). Das Vorgehen ist dann wie beim Bier.
Man sollte bei solchen Unsinnsaufgaben aber auch immer erwähnen, dass das zwar eine schöne Übung fürs Rechnen ist, doch leider sich die Natur nicht daran hält.
Die Dichte einer Mischung aus Wasser und Ethanol (oder anderen polaren Stoffen) ändert sich eben nicht, wie bei der Rechnung vorausgesetzt, linear mit dem Mischungsverhältnis, sondern macht einen Buckel:
https://gleitz.info/index.php?attachment/98086-dichte-ethanol-wasser-pdf/
Weshalb man die Dichte einer Lösung nicht berechnet, sondern nachschlägt.