Berechnung der HCl Zugabe zur NaOH zum Einstellen eines pH?
Ich möchte abschätzen, wie viel HCl ich benötige um ein Gemisch aus gelösten Pflanzenproteinen aus einer alkalischen Lösung mit einer pH Absenkung auszufällen. Die unbekannte Pufferkapazität des Proteins und anderer Verbindungen in Lösung muss hierbei vernachlässigt werden. Ich habe jedoch das Gefühl, dass ich in den Berechnungen einen Logikfehler habe und möchte um eine Kontrolle meiner Rechnungen bitten.
Das Volumen der Extraktion, die gefällt werden soll beträgt 15 ml mit einer NaOH Konzentration von 100 mM. Hierfür soll das benötigte Volumen an 1 M HCl berechnet werden, dass für eine pH Absenkung benötigt wird.
Meine Überlegungen zur pH Absenkung auf pH 8:Ich rechne mit dem pOH und der NaOH Konzentration, da für jedes Mol OH ein Mol H benötigt wird.
100 mM NaOH = 0,1 M.
pH 8 = pOH 6.
Die Differenz von 0,1 M NaOH (pOH 1) auf pOH 6 beträgt
Auf 15 ml macht das
Dann das Volumen berechnen mit
Ich muss 1,499985 ml 1 M HCl auf die 15 ml der 100 mM NaOH geben um einen pH von 8 zu erreichen.
Berechne ich das gleich statt des Ziel pH von 8 mit 9, so ergeben sich sehr ähnliche Werte, was mich stutzig macht.pH 9 entspricht 14-9 = pOH 5. Die Differenz ist 0,09999 Mol/l (eine Zehnerpotenz weniger als bei pH 8. Rechnerisch klar, aber macht das Sinn?) Gleiche Berechung wie oben ergibt ein V(HCl) = 1,49985 ml. Das sind nur 0,135 µl weniger als auf pH 8.
Berechne ich das gleich statt des Ziel pH von 8 mit pH 3, so gehe ich folgendermaßen vor:Da ich nicht einfach die Differenz von pH 13 auf pH 3 nehmen kann (oder doch?) berechne ich zunächst die Menge an HCl die ich zum Neutralisieren des NaOH benötige.
In 15 ml 100 mM NaOH befinden sich
Um 1,5 mmol H aus der 1 M HCl Lösung zu bekommen benötige ich V=n/C = 1,5 mmol / (1 mmol/ml) = 1,5 ml.
Dann von pH 7 auf pH 3 analog zu oben
Die pH Differenz ist 0,0009999 Mol/l.
0,0009999 Mol/l * 0,015 l = 0,0149985 mmol .
Zusammen mit der Neutralisationsmenge ergibt das
Alle berechneten Volumina zur pH Absenkung auf 9, 8 und 3 liegen sehr nahe beieinander. Stimmen die Berechnungen so? Wenn meine Rechnerei richtig ist, ist die diese so überhaubt zum Schätzen der benötigeten HCl Menge zu bebrauchen?
Schöne Grüße und vielen Dank für Eure Mühe!
1 Antwort
Gratuliere, Du hast den Nachteil Deiner Methode selbst erkannt: Der pH reagiert in diesem Fall unglaublich empfindlich auf Zugabe von Säure. Daher hat man eher keine Chance, durch Mischen von NaOH plus HCl einen definierten pH zu erreichen; das klappt nur, wenn der gewünschte pH knapp an Null oder 14 liegt, denn dann ist so viel HCl bzw. NaOH drin, daß ein Tropfen mehr oder weniger auch nichts ausmacht.
Der Grund, weshalb das so ist, liegt daran, daß HCl und NaOH beide stark sind (dann ist ja auch die Titrationskurve im Mittelteil extrem steil). In so einem Fall weicht man auf eine schwache Säure aus, z.B. Zitronensäure mit dem ersten pKₐ-Wert 3.09. Du brauchst also ungefähr gleich viel Zitronensäure und Citrat, um einen ungefähr symmetrischen Puffer zu bekommen, dessen pH≈pKₐ.
Da Du n=cV=1.5 mmol NaOH im Glas hast, mußt Du also 3 mmol Zitronensäure zugeben, und diese Zahl ist robust auf kleine Variation der Mengen.
Ja, mit einem H₃PO₄/H₂PO₄⁻-Puffer könnte da auch gehen. Er muß allerdings schon ziemlich unsymmetrisch sein, um pH=3 zu ergeben, da die Phosphorsäure deutlich stärker als die Zitronensäure ist (pKₐ=2.15); mit der Henderson–Hasselbalch-Gleichung kommt man auf ein anzustrebendes Verhältnis von H₃PO₄ : H₂PO₄²⁻ ≈ 1:7.
Deine Antwort hat mir sehr weitergeholfen und mich in die richtige Richtung gestoßen. Vielen Dank! Ich habe das ganze mit Phosphorsäure durchgerechnet um einzelne pH Werte zu erreichen und werde das demnächst versuchen im Rahmen meiner Masterarbeit.