Berechnen sie die Sättigungskonzentration von Blei(II)Phosphat in einer 0,05mol/l Phosphat-Lösung?
pKl= 54
habe es zunächst mit einer Näherungsformel für cges probiert und bekomme 2,46*10^-18 mol/l raus.
Weiß jemand ob das richtig sein könnte ?
1 Antwort
Das Beispiel hat eine subtile Schwierigkeit. Wenn man c₀=0.05 mol/l Na₃PO₄ in Wasser löst, dann reagiert ein beachtlicher Teil davon nach
PO₄³⁻ + H₂O ⟶ HPO₄²⁻ + OH⁻
Die Gleichgewichtskonstante für diese Reaktion kann man aus der dritten Säurekonstante der Phosphorsäure (pKₐ₃=12.319) berechnen und dann das Gleichgewicht aufschreiben:
Dabei ist x die Konzentration an OH⁻ und HPO₄²⁻, die ja gleich groß sein müssen. Die Gleichung nach x aufgelöst gibt
Die resultierende Lösung hat also x=c(OH⁻)=c(HPO₄²⁻)=0.0235 mol/l; daraus folgt zunächst mal pH=14+lg(c(OH⁻)) = 12.37, und außerdem c(PO₄³⁻)=c₀−x=0.0265 mol/l. Du siehst, daß fast nur halb soviel PO₄³⁻ in der Lösung ist, als man naïv angenommen hätte.
Nun wissen wir, wieviel PO₄³⁻ sich wirklich in der Lösung herumtreiben und können einigermaßen locker die Löslichkeitsberechnung schlachten, indem wir das Lösungsgleichgewicht anschreiben:
Pb₃(PO₄)₂ ⟶ 3 Pb²⁺ + 2 PO₄³⁻
Die weitere Vorgangsweise ist einfach genug: Die Phosphat-Konzentration kennen wir bereits, also ist c(Pb²⁺) die einzige Unbekannte in der Gleichung, und man kann auflösen:
und da 1 mol Pb₃(PO₄)₂ 3 mol Pb²⁺ ergibt, löst sich vom Pb₃(PO₄)₂ nur ein Drittel soviel, nämlich 3.8⋅10⁻¹⁸ mol/l.
Das von Dir erhaltene Resultat 2.46⋅10⁻¹⁸ mol/l würde man bekommen, wenn man in die letzte Gleichung die nominale Phosphatkonzentration c₀=0.05 mol/l einsetzt statt die von mir im ersten Schritt berechnete reale c=0.0265 mol/l.
Bei der vorletzten Gleichung ist versehentlich zwischen Zahl und Einheit ein = hineingerutscht.
Vielen vielen lieben Dank das hat mir sehr geholfen!☺️☺️