Belasteter Spannungsteiler: Formelumstellung?

Moin,

Ich fange am besten mal mit der Aufgabenstellung an, damit es nachvollziehbar wird:

Ich soll hier erstmal nur die Formeln dazu umstellen, bis ich auf die beiden unten stehenden Endergebnisse komme. Alle Zahlenwerte sind zu ignorieren, ich soll wirklich nur mit Formeln arbeiten, nichts einsetzen.
Bislang habe ich:
Also praktisch alle Widerstände berechnet.
Nun weiß ich aber nicht so recht, wie ich mit nur mit den Angaben auf die Widerstände kommen soll. Für IRi (also den Strom am Amperemeter) habe ich bislang die vermerkt: IRi=Iges-IR2 (da der Innenwiderstand des Voltmeters nicht zu beachten ist, zähle ich das mal nicht mit rein.)

Kann mir da vielleicht jemand zumindest mit einem Ansatz weiterhelfen?

Answer 1

[RIDDICC]

es handelt sich um eine Serien-Schaltung aus R1 und der Parallelschaltung aus R2 und R3...

also wird die Spannung U so geteilt, dass am Voltmeter folgende Spannung anliegt:

$U\cdot\frac{R_p}{R_p+R1}$

mit

$R_p=\frac{1}{\frac{1}{R2}+\frac{1}{R3}}$ und jetzt einsetzen und alles nur als ein Bruch: *stöhn* soll WA machen... also:

$U\cdot\frac{R_2R_3}{R_1\left(R_2+R_3\right)+R_2R_3}$ oda?

ach: das Amperemeter hat n Innenwiderstand Ri? dann ist wohl bei mir R3 anders... nämlich: R3'=Ri+Rpoti und Rpoti=R3...

und wieso die U2 so dämlich kompliziert angeben weiß ich ja nich...

Comments

[RIDDICC]

wir könnten rückwärts rechnen... also von deren Ergebnis zu meinem:

U2=U/(1+R1(R2+R3+Ri)/(R2(R3+Ri)))=U/((R2(R3+Ri)+R1(R2+R3+Ri))/(R2(R3+Ri)))=U*R2(R3+Ri))/(R2(R3+Ri)+R1(R2+R3+Ri))

okay - passt...

und die Verlustleistung ist gemäß P=U*I und U=R*I also: P=I3²R3, wobei hier I3=U2/(R3+Ri) ist... einsetzen:

P=R3*(U2/(R3+Ri))²

fertich...