Beispiel Aufgaben zur Infinitesimalrechnung
Hey :))
Ich suche schon seit einer Ewigkeit nach einfachen Beispiel Aufgaben, wo die Infinitesimalrechnung erklärt wird. Aber finde nur PDF Dateien von Professoren, die das viel zu tiefgründig berechen (da komm ich nicht mit :D) Kennt jemand von euch gute Mathe Seiten??
2 Antworten
Ich würde ja gern helfen, aber ich durchschaue die Frage nicht so ganz. Nebenbei, als einer, der nicht zur Schule geht: Was ist GFS ? Aber vor Allem, willst Du Aufgaben zur Inf.rg., oder willst Du sie erklärt haben? Das Mathebuch für 11. Klasse (wenn ich richtig erinnere) enthält die Erklärung und Unmengen Aufgaben zur Differentialrechnung (Drg), und 12. Klasse die Integralrg. Ich versuche mal eine kurze Erklärung der Drg.
Das Grundproblem der Drg ist die Bestimmung der Steigung des Schaubilds S einer Funktion f(x) in einem ihrer Punkte P, dh. der Steigung m ihrer Tangente in P. (Die Steigung einer Gerade ist der Tangens ihres Winkels gegen die positive x-Achse.) Dazu denkt man sich einen Punkt Q von S, der weiter rechts von P liegt, dh der größeren x-Wert hat, als P, zB. x + h. Der y-Wert von P ist f(x), der von Q ist f(x + h). Damit kann man nun die Steigung der Geraden durch P und Q (einer Sekante von S) berechnen. Diese Sekantensteigung ist i.A. natürlich nicht gleich m, aber sie kommt m desto näher, je näher Q an P liegt. Wenn man nun in der Formel für diese Steigung h gegen 0 gehen lässt, erhält man m. - Willst Du mehr wissen?
Nimm doch die Grenzwertbetrachtung, um einen Bruch mit dem Nenner Null auszurechnen als einführendes Beispiel.