Bei einem Kegel ist die Höhe doppelt so groß wie der Radius .sein Volumen beträgt 575cm^3?

Freitag schreibe ich eine Mathe Arbeit aber leider verstehe ich diese Aufgabe nicht könnt ihr mir vielleicht helfen? :)

Answer 1

[steffen121996]

Das Volumen eines Kegels beträgt V=1/3 *π*r^2 * h.
Durch die Angabe dass die Höhe der doppelte Radius ist gilt V=1/3 *π*r^2 *2r=2/3 *π*r^3
Damit kann man mit r=3√(3*V/(2*π)) den Radius und mit 2r=h die Höhe bestimmen.

Comments

[steffen121996]

V=1/3 * 2 * π * r^2 * r 1/3 * 2 = 2/3 und r^2*r=r^3

[LauraSaskia]

Danke aber Warum 2/3 * pi r^3

Wie hast du das zusammen gefasst 

[MeRoXas]

@LauraSaskia

Kommutativgesetz:

1/3 * pi * r² * 2r

=1/3 * 2 * pi * r² * r

=2/3 * pi * r³

[LauraSaskia]

@MeRoXas

Danke hat echt geholfen 

Answer 2

[MeRoXas]

Volumen eines Kegels: 

V= 1/3 * pi * r² * h

Du weißt: h=2r 

                V=575cm³

Das setzt du ein:

575=1/3 * pi * r² * 2r

575 = 1/3 * pi * 2r³

Das ganze ist nun nach r zu lösen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Höheres Fachsemester

Comments

[LauraSaskia]

Danke aber warum 2r^3

[MeRoXas]

@LauraSaskia

Kommutativgesetz:

r² * 2 * r

=r² * r * 2

=2*r³

Faktoren einer Multiplikation können beliebig vertauscht werden.

Dass r²*r=r³ gilt, ist hoffentlich klar.

Answer 3

[fjf100]

Merke : Für jede Unbekannte braucht man eine Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar.

hier ergeben sich 2 Unbekannte und 2 Gleichungen ,also eindeutig lösbar

1.V=1/3 *pi * r^2* h aus den Mathe-Formelbuch Kapitel "Geometrie"

2. h=2* r

2. in 1. ergibt V=1/3 *pi*r^2 * 2*r=2/3*pi * r^3 umgestellt nach r ergibt

r=3.te Wurzel(V*3/(2*pi))=3.te Wurzel(575*3/(2*pi))=6,499cm

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert